四川师范大学学报（自然科学版）
四川師範大學學報（自然科學版）
사천사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2006年
2期
197-199
,共3页
分拆%互不相同的分拆%不定方程%正整数解数%显表达式
分拆%互不相同的分拆%不定方程%正整數解數%顯錶達式
분탁%호불상동적분탁%불정방정%정정수해수%현표체식
证明了正整数n分为m部分互不相同的无序分拆数Q(n,m)是不定方程x1+2x2+…+mxm=n的正整数解数;利用将正整数n分为m部分的无序分拆数P(n,m)与Q(n,m)的关系,以及已有的P(n,4)的显表达式和关于不定方程x1+2x2+…+5x5=n的非负整数解数A(n,5)的显表达式,给出了Q(n,4)与Q(n,5)的显式表达式.从而给出了不定方程x1+2x2+3x3+4x4=n和x1+2x2+3x3+4x4+5x5=n的正整数解数的显表达式.
證明瞭正整數n分為m部分互不相同的無序分拆數Q(n,m)是不定方程x1+2x2+…+mxm=n的正整數解數;利用將正整數n分為m部分的無序分拆數P(n,m)與Q(n,m)的關繫,以及已有的P(n,4)的顯錶達式和關于不定方程x1+2x2+…+5x5=n的非負整數解數A(n,5)的顯錶達式,給齣瞭Q(n,4)與Q(n,5)的顯式錶達式.從而給齣瞭不定方程x1+2x2+3x3+4x4=n和x1+2x2+3x3+4x4+5x5=n的正整數解數的顯錶達式.
증명료정정수n분위m부분호불상동적무서분탁수Q(n,m)시불정방정x1+2x2+…+mxm=n적정정수해수;이용장정정수n분위m부분적무서분탁수P(n,m)여Q(n,m)적관계,이급이유적P(n,4)적현표체식화관우불정방정x1+2x2+…+5x5=n적비부정수해수A(n,5)적현표체식,급출료Q(n,4)여Q(n,5)적현식표체식.종이급출료불정방정x1+2x2+3x3+4x4=n화x1+2x2+3x3+4x4+5x5=n적정정수해수적현표체식.
