数学学报
數學學報
수학학보
ACTA MATHEMATICA SINCA
1999年
6期
997-1004
,共8页
数论函数%素因子%均值估计
數論函數%素因子%均值估計
수론함수%소인자%균치고계
n为自然数(n>1),令p(n)表示n的最小素因子,Ω(n)表示n的所有的素因子的个数,(n)表示n的不同的素因子的个数.本文给出了∑2≤n≤xω(n)/p(n),∑2≤n≤xΩ(n)-ω(n)/p(n),∑2≤n≤x1/pr(n)的渐近估计式,其中r>0.它们改进并推广了张文鹏相应的结果.
n為自然數(n>1),令p(n)錶示n的最小素因子,Ω(n)錶示n的所有的素因子的箇數,(n)錶示n的不同的素因子的箇數.本文給齣瞭∑2≤n≤xω(n)/p(n),∑2≤n≤xΩ(n)-ω(n)/p(n),∑2≤n≤x1/pr(n)的漸近估計式,其中r>0.它們改進併推廣瞭張文鵬相應的結果.
n위자연수(n>1),령p(n)표시n적최소소인자,Ω(n)표시n적소유적소인자적개수,(n)표시n적불동적소인자적개수.본문급출료∑2≤n≤xω(n)/p(n),∑2≤n≤xΩ(n)-ω(n)/p(n),∑2≤n≤x1/pr(n)적점근고계식,기중r>0.타문개진병추엄료장문붕상응적결과.
