动力学与控制学报
動力學與控製學報
동역학여공제학보
JOURNAL OF DYNAMICS AND CONTROL
2011年
1期
12-17
,共6页
正交各向异性%薄板%振动%辛空间%分析解
正交各嚮異性%薄闆%振動%辛空間%分析解
정교각향이성%박판%진동%신공간%분석해
通过恰当的辛内积定义,首先将矩形正交各向异性薄板弯曲受迫振动问题导入到辛对偶体系,并应用分离变量和辛本征展开的有效数学物理方法给出其受迫振动稳态解的一个解析求解方法.然后,具体讨论了对边简支和对边固支两种典型边界条件的正交各向异性薄板弯曲受迫振动问题的辛本征问题,并给出了对应的辛本征值超越方程和辛本征向量的解析表达式.最后,应用本文的方法分析求解了两个具体算例,并将受均布谐载作用的四边简支矩形板受迫振动稳态解的分析解与传统的Navier法进行了精度和收敛性的对比,结果表明本文的方法比传统的分析求解方法具有更好的精度和收敛性,尤其是对内力.
通過恰噹的辛內積定義,首先將矩形正交各嚮異性薄闆彎麯受迫振動問題導入到辛對偶體繫,併應用分離變量和辛本徵展開的有效數學物理方法給齣其受迫振動穩態解的一箇解析求解方法.然後,具體討論瞭對邊簡支和對邊固支兩種典型邊界條件的正交各嚮異性薄闆彎麯受迫振動問題的辛本徵問題,併給齣瞭對應的辛本徵值超越方程和辛本徵嚮量的解析錶達式.最後,應用本文的方法分析求解瞭兩箇具體算例,併將受均佈諧載作用的四邊簡支矩形闆受迫振動穩態解的分析解與傳統的Navier法進行瞭精度和收斂性的對比,結果錶明本文的方法比傳統的分析求解方法具有更好的精度和收斂性,尤其是對內力.
통과흡당적신내적정의,수선장구형정교각향이성박판만곡수박진동문제도입도신대우체계,병응용분리변량화신본정전개적유효수학물리방법급출기수박진동은태해적일개해석구해방법.연후,구체토론료대변간지화대변고지량충전형변계조건적정교각향이성박판만곡수박진동문제적신본정문제,병급출료대응적신본정치초월방정화신본정향량적해석표체식.최후,응용본문적방법분석구해료량개구체산례,병장수균포해재작용적사변간지구형판수박진동은태해적분석해여전통적Navier법진행료정도화수렴성적대비,결과표명본문적방법비전통적분석구해방법구유경호적정도화수렴성,우기시대내력.
