烟台大学学报（自然科学与工程版）
煙檯大學學報（自然科學與工程版）
연태대학학보（자연과학여공정판）
JOURNAL OF YANTAI UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE AND ENGINEERING EDITION）
2005年
1期
11-15
,共5页
三角插值算子%一致收敛%最佳收敛阶%最高收敛阶
三角插值算子%一緻收斂%最佳收斂階%最高收斂階
삼각삽치산자%일치수렴%최가수렴계%최고수렴계
由于Lagrange插值算子并非对任意的连续函数都一致收敛,为了改善其收敛性,我们通过对插值基函数,引入中心差分算法基于等距结点组构造了一类三角求和算子; 证明了该算子在全实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数,得到了算子的最佳逼近阶以及最高收敛阶; 另一方面,本文构造的算子也可以看作是Bernstein和Kis两人构造的算子的线性组合,而在收敛性方面,本文的算子明显优于两种已有的算子. 最后通过数值算例和例图对这些算子的逼近性质进行了比较.
由于Lagrange插值算子併非對任意的連續函數都一緻收斂,為瞭改善其收斂性,我們通過對插值基函數,引入中心差分算法基于等距結點組構造瞭一類三角求和算子; 證明瞭該算子在全實軸上一緻收斂于任意以2π為週期的連續函數,得到瞭算子的最佳逼近階以及最高收斂階; 另一方麵,本文構造的算子也可以看作是Bernstein和Kis兩人構造的算子的線性組閤,而在收斂性方麵,本文的算子明顯優于兩種已有的算子. 最後通過數值算例和例圖對這些算子的逼近性質進行瞭比較.
유우Lagrange삽치산자병비대임의적련속함수도일치수렴,위료개선기수렴성,아문통과대삽치기함수,인입중심차분산법기우등거결점조구조료일류삼각구화산자; 증명료해산자재전실축상일치수렴우임의이2π위주기적련속함수,득도료산자적최가핍근계이급최고수렴계; 령일방면,본문구조적산자야가이간작시Bernstein화Kis량인구조적산자적선성조합,이재수렴성방면,본문적산자명현우우량충이유적산자. 최후통과수치산례화례도대저사산자적핍근성질진행료비교.
