北京大学学报（自然科学版）
北京大學學報（自然科學版）
북경대학학보（자연과학판）
ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS PEKINENSIS
2008年
5期
676-682
,共7页
李清善%李红%宋长明%张熠然
李清善%李紅%宋長明%張熠然
리청선%리홍%송장명%장습연
"坏"的Boussinesq型方程%Cauchy问题%整体光滑解
"壞"的Boussinesq型方程%Cauchy問題%整體光滑解
"배"적Boussinesq형방정%Cauchy문제%정체광활해
"bad" Boussinesq-type equation%Cauchy problem%global smooth solution
研究一类具阻尼项的"坏"的Boussinesq型方程utt-uxx-2kuxxt -αuxxxx=β(un)xx的Cauchy问题,其中k,α为大于零的实数,β是实数,n≥2是整数.在关于初值的适当假设下,证明了Cauchy问题存在一个整体光滑解u∈ C∞((0,T];H∞(R))∩C([0,T];H1(R))∩C1([0, T];H-1(R))对任何T>0.
研究一類具阻尼項的"壞"的Boussinesq型方程utt-uxx-2kuxxt -αuxxxx=β(un)xx的Cauchy問題,其中k,α為大于零的實數,β是實數,n≥2是整數.在關于初值的適噹假設下,證明瞭Cauchy問題存在一箇整體光滑解u∈ C∞((0,T];H∞(R))∩C([0,T];H1(R))∩C1([0, T];H-1(R))對任何T>0.
연구일류구조니항적"배"적Boussinesq형방정utt-uxx-2kuxxt -αuxxxx=β(un)xx적Cauchy문제,기중k,α위대우령적실수,β시실수,n≥2시정수.재관우초치적괄당가설하,증명료Cauchy문제존재일개정체광활해u∈ C∞((0,T];H∞(R))∩C([0,T];H1(R))∩C1([0, T];H-1(R))대임하T>0.
The Cauchy problem for the "bad" Boussinesq-type equation with damping term uu-uxx-2kuxxt-αuxxxx=β(un)xx is studied. Where k, α and β are real numbers, with k>0,α>0, a nd n≥2 is an integer. It proves that for any T>0 the Cauchy problem adm its a global smooth solution u∈C∞((0,T];H∞(R)) ∩C([0,T];H1(R))∩C1([0,T];H-1(R )) under suitable assumptions on the initial data.
