西安工业大学学报
西安工業大學學報
서안공업대학학보
JOURNAL OF XI'AN TECHNOLOGICAL UNIVERSITY
2011年
2期
184-193
,共10页
李虎俊%王彦林%徐飞%李闻白
李虎俊%王彥林%徐飛%李聞白
리호준%왕언림%서비%리문백
非迷向Heisenberg群%凸函数%拟距离%Monge-Ampère测度%Harnack型不等式%Aleksandrov型极大值原理
非迷嚮Heisenberg群%凸函數%擬距離%Monge-Ampère測度%Harnack型不等式%Aleksandrov型極大值原理
비미향Heisenberg군%철함수%의거리%Monge-Ampère측도%Harnack형불등식%Aleksandrov형겁대치원리
H(o)mander向量场上凸函数的性质对研究完全非线性次椭圆方程的正则性起关键作用.针对一类特殊的H(o)mander向量场--非迷向Heisenberg群H2(a1,a2),通过引入群上的拟距离函数,利用矩阵理论与粘性解理论证明了拟距离的凸性和无穷调和性,得到了H2(a1,a2)上Monge-Ampère测度的正定性质.证明了一个与凸函数相关的Harnack型不等式和Aleksandrov型极大值原理.研究结果可以为进一步研究一般H(o)mander向量场上凸函数的性质和非线性次椭圆方程的正则性提供理论基础.
H(o)mander嚮量場上凸函數的性質對研究完全非線性次橢圓方程的正則性起關鍵作用.針對一類特殊的H(o)mander嚮量場--非迷嚮Heisenberg群H2(a1,a2),通過引入群上的擬距離函數,利用矩陣理論與粘性解理論證明瞭擬距離的凸性和無窮調和性,得到瞭H2(a1,a2)上Monge-Ampère測度的正定性質.證明瞭一箇與凸函數相關的Harnack型不等式和Aleksandrov型極大值原理.研究結果可以為進一步研究一般H(o)mander嚮量場上凸函數的性質和非線性次橢圓方程的正則性提供理論基礎.
H(o)mander향량장상철함수적성질대연구완전비선성차타원방정적정칙성기관건작용.침대일류특수적H(o)mander향량장--비미향Heisenberg군H2(a1,a2),통과인입군상적의거리함수,이용구진이론여점성해이론증명료의거리적철성화무궁조화성,득도료H2(a1,a2)상Monge-Ampère측도적정정성질.증명료일개여철함수상관적Harnack형불등식화Aleksandrov형겁대치원리.연구결과가이위진일보연구일반H(o)mander향량장상철함수적성질화비선성차타원방정적정칙성제공이론기출.
