测绘学报
測繪學報
측회학보
ACTA GEODAETICA ET CARTOGRAPHICA SINICA
2004年
4期
293-298
,共6页
彭军还%陶本藻%黄珹%叶叔华
彭軍還%陶本藻%黃珹%葉叔華
팽군환%도본조%황성%협숙화
Bahadur型线性表达式%基本向量%方差协方差矩阵%多余参数%Lq范估计
Bahadur型線性錶達式%基本嚮量%方差協方差矩陣%多餘參數%Lq範估計
Bahadur형선성표체식%기본향량%방차협방차구진%다여삼수%Lq범고계
针对由独立同分布误差膨胀而成的独立不等精度误差,根据未知参数的M估计的Bahadur型线性表达式,本文导出了由观测量、残差向量、参数估计量和观测量平差向量组成的基本向量的Bahadur型表达式.进一步地,根据方差传播定律导出了M估计的基本向量的渐近方差-协方差矩阵,该矩阵由3个多余参数决定,第三多余参数由本文定义.对Lq范估计,分别计算了误差分别为正态分布和q范分布时的3个多余参数,以及相应的基本向量的方差协方差矩阵.对最小二乘估计,残差向量与参数估计量和观测量的平差向量统计独立,相应的协方差矩阵为零,这一性质与误差分布无关.对正态分布的Lq估计,残差向量与参数估计量和观测量平差向量的协方差不为零;而对q范分布的Lq估计,即是相应的极大似然估计,残差向量与参数估计量和观测量平差向量的协方差为零.文中所得公式和结论可用于统计分析.
針對由獨立同分佈誤差膨脹而成的獨立不等精度誤差,根據未知參數的M估計的Bahadur型線性錶達式,本文導齣瞭由觀測量、殘差嚮量、參數估計量和觀測量平差嚮量組成的基本嚮量的Bahadur型錶達式.進一步地,根據方差傳播定律導齣瞭M估計的基本嚮量的漸近方差-協方差矩陣,該矩陣由3箇多餘參數決定,第三多餘參數由本文定義.對Lq範估計,分彆計算瞭誤差分彆為正態分佈和q範分佈時的3箇多餘參數,以及相應的基本嚮量的方差協方差矩陣.對最小二乘估計,殘差嚮量與參數估計量和觀測量的平差嚮量統計獨立,相應的協方差矩陣為零,這一性質與誤差分佈無關.對正態分佈的Lq估計,殘差嚮量與參數估計量和觀測量平差嚮量的協方差不為零;而對q範分佈的Lq估計,即是相應的極大似然估計,殘差嚮量與參數估計量和觀測量平差嚮量的協方差為零.文中所得公式和結論可用于統計分析.
침대유독립동분포오차팽창이성적독립불등정도오차,근거미지삼수적M고계적Bahadur형선성표체식,본문도출료유관측량、잔차향량、삼수고계량화관측량평차향량조성적기본향량적Bahadur형표체식.진일보지,근거방차전파정률도출료M고계적기본향량적점근방차-협방차구진,해구진유3개다여삼수결정,제삼다여삼수유본문정의.대Lq범고계,분별계산료오차분별위정태분포화q범분포시적3개다여삼수,이급상응적기본향량적방차협방차구진.대최소이승고계,잔차향량여삼수고계량화관측량적평차향량통계독립,상응적협방차구진위령,저일성질여오차분포무관.대정태분포적Lq고계,잔차향량여삼수고계량화관측량평차향량적협방차불위령;이대q범분포적Lq고계,즉시상응적겁대사연고계,잔차향량여삼수고계량화관측량평차향량적협방차위령.문중소득공식화결론가용우통계분석.
