高等数学研究
高等數學研究
고등수학연구
STUDIES IN COLLEGE MATHEMATICS
2011年
2期
17-19
,共3页
群%元素%乘积%阶
群%元素%乘積%階
군%원소%승적%계
讨论群中两个元素a,b的阶不相等时其乘积ab的阶的一类计算问题.设ㄧaㄧ=m,ㄧ bㄧ=n,若(m,n)=1,且存在k∈N使a=bk,则有ㄧabㄧ=mn/d1d2,其中d1=(m,k+1),d2=(n,k+1).若m≠n,ab=ba,且(m,n)ㄧm/(m,n),或(m,n)ㄧn/(m,n),则有ㄧabㄧ=[m,n].
討論群中兩箇元素a,b的階不相等時其乘積ab的階的一類計算問題.設ㄧaㄧ=m,ㄧ bㄧ=n,若(m,n)=1,且存在k∈N使a=bk,則有ㄧabㄧ=mn/d1d2,其中d1=(m,k+1),d2=(n,k+1).若m≠n,ab=ba,且(m,n)ㄧm/(m,n),或(m,n)ㄧn/(m,n),則有ㄧabㄧ=[m,n].
토론군중량개원소a,b적계불상등시기승적ab적계적일류계산문제.설ㄧaㄧ=m,ㄧ bㄧ=n,약(m,n)=1,차존재k∈N사a=bk,칙유ㄧabㄧ=mn/d1d2,기중d1=(m,k+1),d2=(n,k+1).약m≠n,ab=ba,차(m,n)ㄧm/(m,n),혹(m,n)ㄧn/(m,n),칙유ㄧabㄧ=[m,n].
