西安交通大学学报
西安交通大學學報
서안교통대학학보
JOURNAL OF XI'AN JIAOTONG UNIVERSITY
2012年
8期
43-48
,共6页
统一切比雪夫多项式%统一切比雪夫多项式核函数%支持向量机%回归问题
統一切比雪伕多項式%統一切比雪伕多項式覈函數%支持嚮量機%迴歸問題
통일절비설부다항식%통일절비설부다항식핵함수%지지향량궤%회귀문제
针对分布稀疏、特征不明显的小样本数据回归中的属性冗余问题,基于统一切比雪夫多项式,提出了一种向量形式输入的可变正交多项式核函数——泛化的统一切比雪夫多项式核函数.新的核函数通过利用统一切比雪夫多项式的正交性和可变性扩大了函数的搜索空间,通过调整多项式阶数有效地控制了特征空间维数,从而解决了稀疏数据回归中的属性冗余问题.另外,利用Mercer定理证明了该核函数的有效性.在多组标准数据集和实际工程数据集上对核函数的性能进行了实验对比,结果证明新的核函数预测精度较高,泛化能力较好,在大多数标准数据集上的性能优于其他切比雪夫多项式核函数.
針對分佈稀疏、特徵不明顯的小樣本數據迴歸中的屬性冗餘問題,基于統一切比雪伕多項式,提齣瞭一種嚮量形式輸入的可變正交多項式覈函數——汎化的統一切比雪伕多項式覈函數.新的覈函數通過利用統一切比雪伕多項式的正交性和可變性擴大瞭函數的搜索空間,通過調整多項式階數有效地控製瞭特徵空間維數,從而解決瞭稀疏數據迴歸中的屬性冗餘問題.另外,利用Mercer定理證明瞭該覈函數的有效性.在多組標準數據集和實際工程數據集上對覈函數的性能進行瞭實驗對比,結果證明新的覈函數預測精度較高,汎化能力較好,在大多數標準數據集上的性能優于其他切比雪伕多項式覈函數.
침대분포희소、특정불명현적소양본수거회귀중적속성용여문제,기우통일절비설부다항식,제출료일충향량형식수입적가변정교다항식핵함수——범화적통일절비설부다항식핵함수.신적핵함수통과이용통일절비설부다항식적정교성화가변성확대료함수적수색공간,통과조정다항식계수유효지공제료특정공간유수,종이해결료희소수거회귀중적속성용여문제.령외,이용Mercer정리증명료해핵함수적유효성.재다조표준수거집화실제공정수거집상대핵함수적성능진행료실험대비,결과증명신적핵함수예측정도교고,범화능력교호,재대다수표준수거집상적성능우우기타절비설부다항식핵함수.
