内蒙古大学学报(自然科学版)
內矇古大學學報(自然科學版)
내몽고대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF INNER MONGOLIA AGRICULTURAL UNIVERSITY
2003年
6期
606-610
,共5页
Hamilton方程组%Lagrange方程%Legendre变换
Hamilton方程組%Lagrange方程%Legendre變換
Hamilton방정조%Lagrange방정%Legendre변환
把Lagrange方程和Hamilton方程组写成矩阵形式,其系数矩阵的元素是非线性的微分算子.参考矩阵多元多项式的带余除法的方法把微分算子的矩阵转化成以多项式为元素的矩阵,应用待定系数法通过Mathematica机械性计算得到了含有可变参数的一类变换,其中当参数取零时,它就是Legendre变换.经证明,这一类变换当参数不为零时,应用该变换,也可把n=1时的Lagrange方程导向Hamilton正则方程组,并初步讨论了n维的情况.这是数学机械化的方法在分析力学的非线性理论问题中的一次具体实现.
把Lagrange方程和Hamilton方程組寫成矩陣形式,其繫數矩陣的元素是非線性的微分算子.參攷矩陣多元多項式的帶餘除法的方法把微分算子的矩陣轉化成以多項式為元素的矩陣,應用待定繫數法通過Mathematica機械性計算得到瞭含有可變參數的一類變換,其中噹參數取零時,它就是Legendre變換.經證明,這一類變換噹參數不為零時,應用該變換,也可把n=1時的Lagrange方程導嚮Hamilton正則方程組,併初步討論瞭n維的情況.這是數學機械化的方法在分析力學的非線性理論問題中的一次具體實現.
파Lagrange방정화Hamilton방정조사성구진형식,기계수구진적원소시비선성적미분산자.삼고구진다원다항식적대여제법적방법파미분산자적구진전화성이다항식위원소적구진,응용대정계수법통과Mathematica궤계성계산득도료함유가변삼수적일류변환,기중당삼수취령시,타취시Legendre변환.경증명,저일류변환당삼수불위령시,응용해변환,야가파n=1시적Lagrange방정도향Hamilton정칙방정조,병초보토론료n유적정황.저시수학궤계화적방법재분석역학적비선성이론문제중적일차구체실현.
