工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
2010年
4期
669-678
,共10页
二阶椭圆问题%最小二乘方法%扩展混合有限元方法%最优误差估计
二階橢圓問題%最小二乘方法%擴展混閤有限元方法%最優誤差估計
이계타원문제%최소이승방법%확전혼합유한원방법%최우오차고계
为克服最小二乘混合元方法在数值模拟具小扩散系数或低渗透率问题时,应对扩散系数求逆带来的困难,本文基于最小二乘与扩展混合元的思想,对一类刻画扩散、渗透过程的二阶椭圆问题建立了最小二乘扩展混合元格式,证明了格式的稳定性和收敛性质.论证表明,该格式具有无需对小扩散系数求逆,较好的克服了小扩散系数带来的困难;能同时高精度逼近未知函数,梯度及其通量;有限元空间无需满足LBB条件;刚度矩阵对称正定等最小二乘方法和扩展混合元方法的良好性质.数值算例说明了所提算法的有效性.
為剋服最小二乘混閤元方法在數值模擬具小擴散繫數或低滲透率問題時,應對擴散繫數求逆帶來的睏難,本文基于最小二乘與擴展混閤元的思想,對一類刻畫擴散、滲透過程的二階橢圓問題建立瞭最小二乘擴展混閤元格式,證明瞭格式的穩定性和收斂性質.論證錶明,該格式具有無需對小擴散繫數求逆,較好的剋服瞭小擴散繫數帶來的睏難;能同時高精度逼近未知函數,梯度及其通量;有限元空間無需滿足LBB條件;剛度矩陣對稱正定等最小二乘方法和擴展混閤元方法的良好性質.數值算例說明瞭所提算法的有效性.
위극복최소이승혼합원방법재수치모의구소확산계수혹저삼투솔문제시,응대확산계수구역대래적곤난,본문기우최소이승여확전혼합원적사상,대일류각화확산、삼투과정적이계타원문제건립료최소이승확전혼합원격식,증명료격식적은정성화수렴성질.론증표명,해격식구유무수대소확산계수구역,교호적극복료소확산계수대래적곤난;능동시고정도핍근미지함수,제도급기통량;유한원공간무수만족LBB조건;강도구진대칭정정등최소이승방법화확전혼합원방법적량호성질.수치산례설명료소제산법적유효성.
