浙江大学学报（理学版）
浙江大學學報（理學版）
절강대학학보（이학판）
JOURNAL OF ZHEJIANG UNIVERSITY
2006年
2期
134-138
,共5页
基本解方法%Cauchy问题%正则化方法%线弹性力学%反问题
基本解方法%Cauchy問題%正則化方法%線彈性力學%反問題
기본해방법%Cauchy문제%정칙화방법%선탄성역학%반문제
将用于求解椭圆型偏微分方程边值问题的基本解方法应用于求解一个三维线弹性反问题,即Navier方程组的Cauchy问题.基本解方法离散方程所得的线性方程组是高度病态的,常见的求解方法如最小二乘法等无法得到合理的解.文中应用Tikhonov正则化和截断奇异值分解这两种正则化方法求解线性方程组,所需正则化参数则根据L-曲线确定,克服了问题的病态性.数值算例表明,本文方法能有效地求解三维线弹性力学反问题,而且这两种正则化方法所得到的结果精度相当.
將用于求解橢圓型偏微分方程邊值問題的基本解方法應用于求解一箇三維線彈性反問題,即Navier方程組的Cauchy問題.基本解方法離散方程所得的線性方程組是高度病態的,常見的求解方法如最小二乘法等無法得到閤理的解.文中應用Tikhonov正則化和截斷奇異值分解這兩種正則化方法求解線性方程組,所需正則化參數則根據L-麯線確定,剋服瞭問題的病態性.數值算例錶明,本文方法能有效地求解三維線彈性力學反問題,而且這兩種正則化方法所得到的結果精度相噹.
장용우구해타원형편미분방정변치문제적기본해방법응용우구해일개삼유선탄성반문제,즉Navier방정조적Cauchy문제.기본해방법리산방정소득적선성방정조시고도병태적,상견적구해방법여최소이승법등무법득도합리적해.문중응용Tikhonov정칙화화절단기이치분해저량충정칙화방법구해선성방정조,소수정칙화삼수칙근거L-곡선학정,극복료문제적병태성.수치산례표명,본문방법능유효지구해삼유선탄성역학반문제,이차저량충정칙화방법소득도적결과정도상당.
