南京大学学报(自然科学版)
南京大學學報(自然科學版)
남경대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF NANJING UNIVERSITY
2002年
2期
246-256
,共11页
blow-up%existence%nonlinear parabolic system
主要讨论如下反应扩散系统ut-△u = um1vn1w11 ,(x,t) e Ω × (0,∞)vt - △v ＝ um2vvn2wl2,(x,t) ε Ω × (0,∞)wt-△w = um3vn3ω/3,(x,t) e Ω × (0,∞)u(x,t) = v(x,t) = w(x,t) = 0,(x,t) e Ω × (0,∞)u(x,0) = u0(x),v(x,0) = v0(x),w(x,0) = w0(x),x e Ω 其中ΩRn中具有光滑边界的有界区域， Ω,m1,n2,l3≥n1+l1,m2+l2,m3+n3＞0(这些条件保证系统是完全耦合u0(x),u0(x),w0(x)是非负的,连续的有界函数.这个系统来源于一个描述有3种可燃混合物的热传导模型.在这种情况下u,v和w分别代表3种混合物的温度，假定3种物质的热传导性是相同的。主要在Rn中讨论了如下系统的爆破解的存在性ut-△u=up1vq1,ut-△u=up2-vq2得到了解的爆破率。
主要討論如下反應擴散繫統ut-△u = um1vn1w11 ,(x,t) e Ω × (0,∞)vt - △v ＝ um2vvn2wl2,(x,t) ε Ω × (0,∞)wt-△w = um3vn3ω/3,(x,t) e Ω × (0,∞)u(x,t) = v(x,t) = w(x,t) = 0,(x,t) e Ω × (0,∞)u(x,0) = u0(x),v(x,0) = v0(x),w(x,0) = w0(x),x e Ω 其中ΩRn中具有光滑邊界的有界區域， Ω,m1,n2,l3≥n1+l1,m2+l2,m3+n3＞0(這些條件保證繫統是完全耦閤u0(x),u0(x),w0(x)是非負的,連續的有界函數.這箇繫統來源于一箇描述有3種可燃混閤物的熱傳導模型.在這種情況下u,v和w分彆代錶3種混閤物的溫度，假定3種物質的熱傳導性是相同的。主要在Rn中討論瞭如下繫統的爆破解的存在性ut-△u=up1vq1,ut-△u=up2-vq2得到瞭解的爆破率。
주요토론여하반응확산계통ut-△u = um1vn1w11 ,(x,t) e Ω × (0,∞)vt - △v ＝ um2vvn2wl2,(x,t) ε Ω × (0,∞)wt-△w = um3vn3ω/3,(x,t) e Ω × (0,∞)u(x,t) = v(x,t) = w(x,t) = 0,(x,t) e Ω × (0,∞)u(x,0) = u0(x),v(x,0) = v0(x),w(x,0) = w0(x),x e Ω 기중ΩRn중구유광활변계적유계구역， Ω,m1,n2,l3≥n1+l1,m2+l2,m3+n3＞0(저사조건보증계통시완전우합u0(x),u0(x),w0(x)시비부적,련속적유계함수.저개계통래원우일개묘술유3충가연혼합물적열전도모형.재저충정황하u,v화w분별대표3충혼합물적온도，가정3충물질적열전도성시상동적。주요재Rn중토론료여하계통적폭파해적존재성ut-△u=up1vq1,ut-△u=up2-vq2득도료해적폭파솔。
We investigate the global existence and blow-up for a system of parabolic nonlinear problems as flollows.ut-△u = um1vn1w11 ,(x,t) e Ω× (0,∞)vt - △v ＝ um2vvn2wl2,(x,t) εΩ× (0,∞)wt-△w = um3vn3ω/3,(x,t) e Ω× (0,∞)u(x,t) = v(x,t) = w(x,t) = 0,(x,t) e Ω× (0,∞)u(x,0) = u0(x),v(x,0) = v0(x),w(x,0) = w0(x),x e Ω We obtain the blow-up rate of solutions.``
