纺织高校基础科学学报
紡織高校基礎科學學報
방직고교기출과학학보
BASIC SCIENCES JOURNAL OF TEXTILE UNIVERSITIES
2011年
4期
557-559
,共3页
指数Diophantine方程%商高数%Jesmanowicz猜想
指數Diophantine方程%商高數%Jesmanowicz猜想
지수Diophantine방정%상고수%Jesmanowicz시상
设u,v是适合u＞v,gcd(u,v)=1以及2 |uv的正整数.运用初等数论方法讨论了方程(2uv)x+(u2-v2)y=(u2+v2)z的正整数解(x,y,z),证明了当(u,v)≡(1,6),(2,5),(5,2),(6,1) (mod 8)时,该方程仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).
設u,v是適閤u＞v,gcd(u,v)=1以及2 |uv的正整數.運用初等數論方法討論瞭方程(2uv)x+(u2-v2)y=(u2+v2)z的正整數解(x,y,z),證明瞭噹(u,v)≡(1,6),(2,5),(5,2),(6,1) (mod 8)時,該方程僅有正整數解(x,y,z)=(2,2,2).
설u,v시괄합u＞v,gcd(u,v)=1이급2 |uv적정정수.운용초등수론방법토론료방정(2uv)x+(u2-v2)y=(u2+v2)z적정정수해(x,y,z),증명료당(u,v)≡(1,6),(2,5),(5,2),(6,1) (mod 8)시,해방정부유정정수해(x,y,z)=(2,2,2).
