中学数学研究
中學數學研究
중학수학연구
STUDIES IN MIDDLE SCHOOL MATH GUANGDONG
2011年
10期
46-46
,共1页
IMO试题%几何法%线性规划%辅导书%最小值%奥赛%方程%证法
IMO試題%幾何法%線性規劃%輔導書%最小值%奧賽%方程%證法
IMO시제%궤하법%선성규화%보도서%최소치%오새%방정%증법
近日笔者查看一本奥赛辅导书，偶遇如下问题：设实数a,b使方程x^4＋ax^3＋ax＋1=0有实根，求a^＋b^2的最小值（第15届IMO试题）.文[1]P75-76页给出了此题的两种纯代数证法，均较复杂.笔者经研究发现，此题变形后，若从线性规划角度思考，则有形象、直观、简洁的几何新解法，现介绍如下，供参考．
近日筆者查看一本奧賽輔導書，偶遇如下問題：設實數a,b使方程x^4＋ax^3＋ax＋1=0有實根，求a^＋b^2的最小值（第15屆IMO試題）.文[1]P75-76頁給齣瞭此題的兩種純代數證法，均較複雜.筆者經研究髮現，此題變形後，若從線性規劃角度思攷，則有形象、直觀、簡潔的幾何新解法，現介紹如下，供參攷．
근일필자사간일본오새보도서，우우여하문제：설실수a,b사방정x^4＋ax^3＋ax＋1=0유실근，구a^＋b^2적최소치（제15계IMO시제）.문[1]P75-76혈급출료차제적량충순대수증법，균교복잡.필자경연구발현，차제변형후，약종선성규화각도사고，칙유형상、직관、간길적궤하신해법，현개소여하，공삼고．
