北京师范大学学报（自然科学版）
北京師範大學學報（自然科學版）
북경사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF BEIJING NORMAL UNIVERSITY
2005年
6期
636-640
,共5页
王烜%杨志峰%华国春%孟占利
王烜%楊誌峰%華國春%孟佔利
왕훤%양지봉%화국춘%맹점리
对流扩散方程%差分方法%非均匀网格%指数变换%高精度
對流擴散方程%差分方法%非均勻網格%指數變換%高精度
대류확산방정%차분방법%비균균망격%지수변환%고정도
提出了一种基于非均匀差分网格,构造求解对流扩散方程的高精度格式的指数变换方法.引入指数函数,将对流扩散方程变换为扩散反应方程,消除了数值求解中较难处理的对流项.采用优化差分方法推导出扩散反应方程基于非均匀网格的高精度差分格式,进而通过逆变换得到对流扩散方程的高精度格式.理论分析表明,该方法具有3至4阶精度,当计算区域为均匀网格时取得4阶精度.数值实例表明,在相同的非均匀网格系统中,此方法的计算精度明显优于传统的隐式差分方法.在水环境的实际模拟计算中,根据物理量的变化规律灵活地调整非均匀网格的间距,不仅能增强高精度差分方法的实用性,而且可以取得比均匀网格方法更为精确的计算结果.
提齣瞭一種基于非均勻差分網格,構造求解對流擴散方程的高精度格式的指數變換方法.引入指數函數,將對流擴散方程變換為擴散反應方程,消除瞭數值求解中較難處理的對流項.採用優化差分方法推導齣擴散反應方程基于非均勻網格的高精度差分格式,進而通過逆變換得到對流擴散方程的高精度格式.理論分析錶明,該方法具有3至4階精度,噹計算區域為均勻網格時取得4階精度.數值實例錶明,在相同的非均勻網格繫統中,此方法的計算精度明顯優于傳統的隱式差分方法.在水環境的實際模擬計算中,根據物理量的變化規律靈活地調整非均勻網格的間距,不僅能增彊高精度差分方法的實用性,而且可以取得比均勻網格方法更為精確的計算結果.
제출료일충기우비균균차분망격,구조구해대류확산방정적고정도격식적지수변환방법.인입지수함수,장대류확산방정변환위확산반응방정,소제료수치구해중교난처리적대류항.채용우화차분방법추도출확산반응방정기우비균균망격적고정도차분격식,진이통과역변환득도대류확산방정적고정도격식.이론분석표명,해방법구유3지4계정도,당계산구역위균균망격시취득4계정도.수치실례표명,재상동적비균균망격계통중,차방법적계산정도명현우우전통적은식차분방법.재수배경적실제모의계산중,근거물리량적변화규률령활지조정비균균망격적간거,불부능증강고정도차분방법적실용성,이차가이취득비균균망격방법경위정학적계산결과.
