振动与冲击
振動與遲擊
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JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK
2012年
8期
148-152,163
,共6页
声响应%多通域%亥姆霍兹方程%重构核配点法%最小二乘原理
聲響應%多通域%亥姆霍玆方程%重構覈配點法%最小二乘原理
성향응%다통역%해모곽자방정%중구핵배점법%최소이승원리
针对多通域封闭空间声场响应的亥姆霍兹方程的求解问题,基于核重构思想,应用无网格配点法构造近似函数,并利用最小二乘方法的原理解决边界问题,离散控制微分方程,建立求解的代数方程.边界问题以及稳定性问题一直是无网格法的难点,该方法的系数矩阵是对称正定的,因此结果具有较好的稳定性.通过数值算例分析多联通域二维问题中配点均匀分布与随机分布时此方法的精确性以及稳定性,利用典型算例对比无网格方法数值解与解析解,结果证明此方法不需要进行网格划分,节点可随机分布,精度较高且具有良好的收敛性.
針對多通域封閉空間聲場響應的亥姆霍玆方程的求解問題,基于覈重構思想,應用無網格配點法構造近似函數,併利用最小二乘方法的原理解決邊界問題,離散控製微分方程,建立求解的代數方程.邊界問題以及穩定性問題一直是無網格法的難點,該方法的繫數矩陣是對稱正定的,因此結果具有較好的穩定性.通過數值算例分析多聯通域二維問題中配點均勻分佈與隨機分佈時此方法的精確性以及穩定性,利用典型算例對比無網格方法數值解與解析解,結果證明此方法不需要進行網格劃分,節點可隨機分佈,精度較高且具有良好的收斂性.
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