数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2008年
4期
142-148
,共7页
单位正多边形%最优分割%离散极值
單位正多邊形%最優分割%離散極值
단위정다변형%최우분할%리산겁치
记平面边长为l的正m边形为Sm,将Sm剖分成n块:Sm1,Sm2,…,Smn,这样的剖分称Sm的n剖分,并以T(m,n)表示.以dmi表示区域Smi(i=1,2,…,n)的直径(即区域Smi任意两点之间距离的最大者).记D(m,n)=max{dm1,dm2,…dmn}及Ψ(m,n)=inf{D(m,n)}.T(m,n)本文将估计Ψ(m,n)的上下界.证明Ψ(6,3)=3/2,Ψ(6,4)=3-√3,Ψ(6,6)=1,Ψ(6,7)=3/2,估计Ψ(6,n)的渐进性.提出几个猜想.
記平麵邊長為l的正m邊形為Sm,將Sm剖分成n塊:Sm1,Sm2,…,Smn,這樣的剖分稱Sm的n剖分,併以T(m,n)錶示.以dmi錶示區域Smi(i=1,2,…,n)的直徑(即區域Smi任意兩點之間距離的最大者).記D(m,n)=max{dm1,dm2,…dmn}及Ψ(m,n)=inf{D(m,n)}.T(m,n)本文將估計Ψ(m,n)的上下界.證明Ψ(6,3)=3/2,Ψ(6,4)=3-√3,Ψ(6,6)=1,Ψ(6,7)=3/2,估計Ψ(6,n)的漸進性.提齣幾箇猜想.
기평면변장위l적정m변형위Sm,장Sm부분성n괴:Sm1,Sm2,…,Smn,저양적부분칭Sm적n부분,병이T(m,n)표시.이dmi표시구역Smi(i=1,2,…,n)적직경(즉구역Smi임의량점지간거리적최대자).기D(m,n)=max{dm1,dm2,…dmn}급Ψ(m,n)=inf{D(m,n)}.T(m,n)본문장고계Ψ(m,n)적상하계.증명Ψ(6,3)=3/2,Ψ(6,4)=3-√3,Ψ(6,6)=1,Ψ(6,7)=3/2,고계Ψ(6,n)적점진성.제출궤개시상.
