工程力学
工程力學
공정역학
ENGINEERING MECHANICS
2002年
4期
55-60
,共6页
非协调元%内参%位移元%有限元
非協調元%內參%位移元%有限元
비협조원%내삼%위이원%유한원
在构造非协调元的过程中,必须遵守一定的构造规律.本文从基本力学观点出发,提出并证明了两个定理.定理一、如果某种类型的有限单元共有n个独立参与整体刚度运算的自由度,则该单元最多只能精确模拟n种弹性力学基本解.该定理说明了单元的精度从根本上受自身自由度限制的,并指出了现有的四边形四结点单元发展空间不大,而四边形八结点Q8单元以及三维八结点H8单元仍然具有较大的发展余地.定理二则认为四边形四结点内参型非协调元如果能够通过小片试验,则不可能在任意畸变状态下精确表示纯弯场.该定理表明了畸变问题的尝试是有限制的.以上的结论虽然是针对非协调元的构造来提出的,但从论证过程看,应对其它类型的有限单元也适用.定理一和定理二对于今后新型有限元的发展可以起到一定的指导作用.
在構造非協調元的過程中,必鬚遵守一定的構造規律.本文從基本力學觀點齣髮,提齣併證明瞭兩箇定理.定理一、如果某種類型的有限單元共有n箇獨立參與整體剛度運算的自由度,則該單元最多隻能精確模擬n種彈性力學基本解.該定理說明瞭單元的精度從根本上受自身自由度限製的,併指齣瞭現有的四邊形四結點單元髮展空間不大,而四邊形八結點Q8單元以及三維八結點H8單元仍然具有較大的髮展餘地.定理二則認為四邊形四結點內參型非協調元如果能夠通過小片試驗,則不可能在任意畸變狀態下精確錶示純彎場.該定理錶明瞭畸變問題的嘗試是有限製的.以上的結論雖然是針對非協調元的構造來提齣的,但從論證過程看,應對其它類型的有限單元也適用.定理一和定理二對于今後新型有限元的髮展可以起到一定的指導作用.
재구조비협조원적과정중,필수준수일정적구조규률.본문종기본역학관점출발,제출병증명료량개정리.정리일、여과모충류형적유한단원공유n개독립삼여정체강도운산적자유도,칙해단원최다지능정학모의n충탄성역학기본해.해정리설명료단원적정도종근본상수자신자유도한제적,병지출료현유적사변형사결점단원발전공간불대,이사변형팔결점Q8단원이급삼유팔결점H8단원잉연구유교대적발전여지.정리이칙인위사변형사결점내삼형비협조원여과능구통과소편시험,칙불가능재임의기변상태하정학표시순만장.해정리표명료기변문제적상시시유한제적.이상적결론수연시침대비협조원적구조래제출적,단종론증과정간,응대기타류형적유한단원야괄용.정리일화정리이대우금후신형유한원적발전가이기도일정적지도작용.
