CAJ | 학술논문

应用辛方法研究了正交各向异性二维平面(x,z)弹性问题,在任意边界和不考虑梁假设条件下的解析应力分布解.辛方法通过将位移和应力作为对偶量推导得到一组辛的偏微分方程组,并且应用变量分离法对方程组进行了求解.同动力学中的问题比较,将弹性问题中的x轴模拟成时间轴,这样z轴成为唯一一个独立的坐标轴.问题中的Hamilton矩阵的指数展开具有辛的特征.在齐次问题求解中,通过边界条件和边界上的积分求得级数中的未知数.齐次解中包括减阶的零特征值的特征向量(零本征向量)和完好的非零本征值的特征向量(非零本征向量).零本征值的Jordan链给出了经典的Saint Venant解,反映了平均的整体行为像刚体位移、刚体旋转和弯曲等.另外,非零本征向量反映的是指数衰减的局部解,它们通常在Saint Venant原理下被忽略.文中给出了完整的算例,并且和已有结果进行了对比.
응용신방법연구료정교각향이성이유평면(x,z)탄성문제,재임의변계화불고필량가설조건하적해석응력분포해.신방법통과장위이화응력작위대우량추도득도일조신적편미분방정조,병차응용변량분리법대방정조진행료구해.동동역학중적문제비교,장탄성문제중적x축모의성시간축,저양z축성위유일일개독립적좌표축.문제중적Hamilton구진적지수전개구유신적특정.재제차문제구해중,통과변계조건화변계상적적분구득급수중적미지수.제차해중포괄감계적령특정치적특정향량(령본정향량)화완호적비령본정치적특정향량(비령본정향량).령본정치적Jordan련급출료경전적Saint Venant해,반영료평균적정체행위상강체위이、강체선전화만곡등.령외,비령본정향량반영적시지수쇠감적국부해,타문통상재Saint Venant원리하피홀략.문중급출료완정적산례,병차화이유결과진행료대비.