物理学报
物理學報
물이학보
2006年
11期
5606-5610
,共5页
Virasoro代数%微分-差分模型%变量分离%局域激发模式
Virasoro代數%微分-差分模型%變量分離%跼域激髮模式
Virasoro대수%미분-차분모형%변량분리%국역격발모식
寻找高维可积模型是非线性科学中的重要课题.利用无穷维Virasoro对称子代数[σ(f1),σ(f2)]=σ(f'1f2-f'2f1)和向量场的延拓结构理论,能够得到各种高维模型.选取一些特殊的实现,可以给出具有无穷维Virasoro对称子代数意义下的高维微分可积模型.把该方法推广到微分-差分模型上,构造出具有弱多线性变量分离可解性的(3+1)维类Toda晶格.另外,该模型的一个约化方程为具有多线性变量分离可解性的(2+1)维特殊Toda晶格.连续运用对称约化方法可以得到此特殊Toda晶格的一个(1+1)维约化方程具有多线性变量分离可解性.因为得到的精确解里含有低维任意函数,从而可以构造出丰富地局域激发模式,如dromion解,lump解,环孤子解,呼吸子解,瞬子解,混沌斑图和分形斑图等等.
尋找高維可積模型是非線性科學中的重要課題.利用無窮維Virasoro對稱子代數[σ(f1),σ(f2)]=σ(f'1f2-f'2f1)和嚮量場的延拓結構理論,能夠得到各種高維模型.選取一些特殊的實現,可以給齣具有無窮維Virasoro對稱子代數意義下的高維微分可積模型.把該方法推廣到微分-差分模型上,構造齣具有弱多線性變量分離可解性的(3+1)維類Toda晶格.另外,該模型的一箇約化方程為具有多線性變量分離可解性的(2+1)維特殊Toda晶格.連續運用對稱約化方法可以得到此特殊Toda晶格的一箇(1+1)維約化方程具有多線性變量分離可解性.因為得到的精確解裏含有低維任意函數,從而可以構造齣豐富地跼域激髮模式,如dromion解,lump解,環孤子解,呼吸子解,瞬子解,混沌斑圖和分形斑圖等等.
심조고유가적모형시비선성과학중적중요과제.이용무궁유Virasoro대칭자대수[σ(f1),σ(f2)]=σ(f'1f2-f'2f1)화향량장적연탁결구이론,능구득도각충고유모형.선취일사특수적실현,가이급출구유무궁유Virasoro대칭자대수의의하적고유미분가적모형.파해방법추엄도미분-차분모형상,구조출구유약다선성변량분리가해성적(3+1)유류Toda정격.령외,해모형적일개약화방정위구유다선성변량분리가해성적(2+1)유특수Toda정격.련속운용대칭약화방법가이득도차특수Toda정격적일개(1+1)유약화방정구유다선성변량분리가해성.인위득도적정학해리함유저유임의함수,종이가이구조출봉부지국역격발모식,여dromion해,lump해,배고자해,호흡자해,순자해,혼돈반도화분형반도등등.
