数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2011年
4期
143-147
,共5页
全纯函数%正规族%导数
全純函數%正規族%導數
전순함수%정규족%도수
主要使用Zalcman引理来研究全纯函数的正规族,得到了如下的结论:令F为|z|＜1内的一族全纯函数,n是一个正整数,a,b是两个复数且满足a≠0,∞,b≠∞.若F满足:Ⅰ)(A)f∈F,如f有零点,则f的零点重级大于等于3;和Ⅱ)当n≥4时,对F的每一对函数G和日,G″-aGn1与H″-aHn分担b.则F在|z|＜1内正规.
主要使用Zalcman引理來研究全純函數的正規族,得到瞭如下的結論:令F為|z|＜1內的一族全純函數,n是一箇正整數,a,b是兩箇複數且滿足a≠0,∞,b≠∞.若F滿足:Ⅰ)(A)f∈F,如f有零點,則f的零點重級大于等于3;和Ⅱ)噹n≥4時,對F的每一對函數G和日,G″-aGn1與H″-aHn分擔b.則F在|z|＜1內正規.
주요사용Zalcman인리래연구전순함수적정규족,득도료여하적결론:령F위|z|＜1내적일족전순함수,n시일개정정수,a,b시량개복수차만족a≠0,∞,b≠∞.약F만족:Ⅰ)(A)f∈F,여f유영점,칙f적영점중급대우등우3;화Ⅱ)당n≥4시,대F적매일대함수G화일,G″-aGn1여H″-aHn분담b.칙F재|z|＜1내정규.
