固体力学学报
固體力學學報
고체역학학보
ACTA MECHANICA SOLIDA SINICA
2009年
2期
196-202
,共7页
张旭方%张义民%韩丽%黄素珍
張旭方%張義民%韓麗%黃素珍
장욱방%장의민%한려%황소진
概率密度函数%随机振动%正交多项式%FPK方程
概率密度函數%隨機振動%正交多項式%FPK方程
개솔밀도함수%수궤진동%정교다항식%FPK방정
对随机高斯外激励作用下强非线性振动系统响应演变概率密度函数求解问题进行探讨.应用随机函数空间的正交分解理论,将由熵方法定义的指数形式概率密度函数表达式在随机泛函空间中展开,推导了展开级数所满足的FPK方程.运用加特金方法,将概率密度与系统状态向量共同表征的偏微分方程求解问题转化为求解逼近系数的一阶常微分方程组形式,使得问题求解成为可能.数值算例中研究了随机外激励作用下下一阶与二阶随机非线性系统响应概率密度函数求解问题,初步讨论了随机非线性系统响应概率密度函数的瞬态演化过程.
對隨機高斯外激勵作用下彊非線性振動繫統響應縯變概率密度函數求解問題進行探討.應用隨機函數空間的正交分解理論,將由熵方法定義的指數形式概率密度函數錶達式在隨機汎函空間中展開,推導瞭展開級數所滿足的FPK方程.運用加特金方法,將概率密度與繫統狀態嚮量共同錶徵的偏微分方程求解問題轉化為求解逼近繫數的一階常微分方程組形式,使得問題求解成為可能.數值算例中研究瞭隨機外激勵作用下下一階與二階隨機非線性繫統響應概率密度函數求解問題,初步討論瞭隨機非線性繫統響應概率密度函數的瞬態縯化過程.
대수궤고사외격려작용하강비선성진동계통향응연변개솔밀도함수구해문제진행탐토.응용수궤함수공간적정교분해이론,장유적방법정의적지수형식개솔밀도함수표체식재수궤범함공간중전개,추도료전개급수소만족적FPK방정.운용가특금방법,장개솔밀도여계통상태향량공동표정적편미분방정구해문제전화위구해핍근계수적일계상미분방정조형식,사득문제구해성위가능.수치산례중연구료수궤외격려작용하하일계여이계수궤비선성계통향응개솔밀도함수구해문제,초보토론료수궤비선성계통향응개솔밀도함수적순태연화과정.
