数学杂志
數學雜誌
수학잡지
JOURNAL OF MATHEMATICS
2011年
2期
211-217
,共7页
Carleson定理%Fourier级数%广义Fourier积分%Cauchy-Riemann方程
Carleson定理%Fourier級數%廣義Fourier積分%Cauchy-Riemann方程
Carleson정리%Fourier급수%엄의Fourier적분%Cauchy-Riemann방정
Carleson's theorem%Fourier series%generalized Fourier integral%Cauchy-Riemann equations
本文研究了复平面单位圆上的广义Fourier积分.利用经典的Fourier分析的结果和Carleson定理,以及复平面上解析函数在高阶导数下直角坐标和极坐标之间的关系,我们得到了前面定义的广义Fourier积分的一个收敛定理,从而推广了直线上经典Fourier积分的收敛结果.
本文研究瞭複平麵單位圓上的廣義Fourier積分.利用經典的Fourier分析的結果和Carleson定理,以及複平麵上解析函數在高階導數下直角坐標和極坐標之間的關繫,我們得到瞭前麵定義的廣義Fourier積分的一箇收斂定理,從而推廣瞭直線上經典Fourier積分的收斂結果.
본문연구료복평면단위원상적엄의Fourier적분.이용경전적Fourier분석적결과화Carleson정리,이급복평면상해석함수재고계도수하직각좌표화겁좌표지간적관계,아문득도료전면정의적엄의Fourier적분적일개수렴정리,종이추엄료직선상경전Fourier적분적수렴결과.
The present article considers a generalized Fourier integral on the unit circle of complex plane.Based on the classical results of Fourier series and Carieson's theorem,and the relationships of high order derivatives between rectangular coordinates and polar coordinares of holomorphic functions in the complex plane,we obtain a convergence theorem of this kind of generalized Fourier integral.Our results generalize the classical results of Fourier integral on the real line.
