华中科技大学学报（自然科学版）
華中科技大學學報（自然科學版）
화중과기대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF HUAZHONG UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY(NATURE SCIENCE)
2005年
7期
122-124
,共3页
三次样条插值基函数%δ-序列%非线性对流扩散方程
三次樣條插值基函數%δ-序列%非線性對流擴散方程
삼차양조삽치기함수%δ-서렬%비선성대류확산방정
提出了一种用广义函数δ-序列求解偏微分方程的数值方法.首先对一阶B-样条函数N1(x)进行卷积得到四阶B-样条函数N4(x),用N4(x)的线性组合构造出三次样条插值基函数;然后用样条插值基序列逼近δ函数,利用δ函数的性质构造插值样条δ-序列,该δ-序列具有对称、Riesz基和插值性质.以非线性对流扩散方程(伯格方程)为例,用插值样条δ-序列离散该方程的空间形式,用四阶龙格-库塔方法描述发展过程,取得了较好的精度.为减少计算量,加快插值函数的收敛速度,进一步提高求解精度,对δ-序列进行了改进,对同一算例进行数值实验,结果表明,改进后的算法求解过程稳定发展,能够有效描述局部快速变化的情况.
提齣瞭一種用廣義函數δ-序列求解偏微分方程的數值方法.首先對一階B-樣條函數N1(x)進行捲積得到四階B-樣條函數N4(x),用N4(x)的線性組閤構造齣三次樣條插值基函數;然後用樣條插值基序列逼近δ函數,利用δ函數的性質構造插值樣條δ-序列,該δ-序列具有對稱、Riesz基和插值性質.以非線性對流擴散方程(伯格方程)為例,用插值樣條δ-序列離散該方程的空間形式,用四階龍格-庫塔方法描述髮展過程,取得瞭較好的精度.為減少計算量,加快插值函數的收斂速度,進一步提高求解精度,對δ-序列進行瞭改進,對同一算例進行數值實驗,結果錶明,改進後的算法求解過程穩定髮展,能夠有效描述跼部快速變化的情況.
제출료일충용엄의함수δ-서렬구해편미분방정적수치방법.수선대일계B-양조함수N1(x)진행권적득도사계B-양조함수N4(x),용N4(x)적선성조합구조출삼차양조삽치기함수;연후용양조삽치기서렬핍근δ함수,이용δ함수적성질구조삽치양조δ-서렬,해δ-서렬구유대칭、Riesz기화삽치성질.이비선성대류확산방정(백격방정)위례,용삽치양조δ-서렬리산해방정적공간형식,용사계룡격-고탑방법묘술발전과정,취득료교호적정도.위감소계산량,가쾌삽치함수적수렴속도,진일보제고구해정도,대δ-서렬진행료개진,대동일산례진행수치실험,결과표명,개진후적산법구해과정은정발전,능구유효묘술국부쾌속변화적정황.
