天文学报
天文學報
천문학보
ACTA ASTRONOMICA SINICA
2002年
4期
391-402
,共12页
天体力学:数值积分%辛方法
天體力學:數值積分%辛方法
천체역학:수치적분%신방법
1996年Wisdom等提出了对辛方法进行校正的概念和实践.现在继续对辛校正进行详尽讨论和数值比较,尤其对哈密顿函数可分解为一个主要部分和多个次要部分的一般情形,用Lie级数推导任意阶的各种辛算法的一次和二次辛校正公式并对一些算法给出具体的辛校正公式.又以日、木、土三体问题为模型进行数值实验,结果表明一次辛校正能提高精度,改善数值稳定性,计算效率也比较高,因而值得推荐使用.辛方法通常用大步长数值积分,这时二次辛校正并没有显著提高结果的精度,却大大增加了计算时间,不应予以推荐.
1996年Wisdom等提齣瞭對辛方法進行校正的概唸和實踐.現在繼續對辛校正進行詳儘討論和數值比較,尤其對哈密頓函數可分解為一箇主要部分和多箇次要部分的一般情形,用Lie級數推導任意階的各種辛算法的一次和二次辛校正公式併對一些算法給齣具體的辛校正公式.又以日、木、土三體問題為模型進行數值實驗,結果錶明一次辛校正能提高精度,改善數值穩定性,計算效率也比較高,因而值得推薦使用.辛方法通常用大步長數值積分,這時二次辛校正併沒有顯著提高結果的精度,卻大大增加瞭計算時間,不應予以推薦.
1996년Wisdom등제출료대신방법진행교정적개념화실천.현재계속대신교정진행상진토론화수치비교,우기대합밀돈함수가분해위일개주요부분화다개차요부분적일반정형,용Lie급수추도임의계적각충신산법적일차화이차신교정공식병대일사산법급출구체적신교정공식.우이일、목、토삼체문제위모형진행수치실험,결과표명일차신교정능제고정도,개선수치은정성,계산효솔야비교고,인이치득추천사용.신방법통상용대보장수치적분,저시이차신교정병몰유현저제고결과적정도,각대대증가료계산시간,불응여이추천.
