高校应用数学学报A辑
高校應用數學學報A輯
고교응용수학학보A집
APPLIED MATHEMATICS A JOURNAL OF CHINESE UNIVERSITIES
2011年
4期
467-473
,共7页
Sobolev方程%时间间断Galerkin有限元方法%最优误差估计
Sobolev方程%時間間斷Galerkin有限元方法%最優誤差估計
Sobolev방정%시간간단Galerkin유한원방법%최우오차고계
引入Sobolev方程的等价积分方程,构造Sobolev方程的新的时间间断Galerkin有限元格式.该格式不仅保持有限元解在时间剖分点处的间断特性,而且避免了传统时空有限元格式中跳跃项的出现,从而降低了格式理论分析和数值模拟的复杂性.证明了Sobolev方程的时间间断而空间连续的时空有限元解的稳定性、存在唯一性、L2(H1)和L2(L2)模最优误差估计,同时给出数值试验验证了所提出方法的可行性和有效性.
引入Sobolev方程的等價積分方程,構造Sobolev方程的新的時間間斷Galerkin有限元格式.該格式不僅保持有限元解在時間剖分點處的間斷特性,而且避免瞭傳統時空有限元格式中跳躍項的齣現,從而降低瞭格式理論分析和數值模擬的複雜性.證明瞭Sobolev方程的時間間斷而空間連續的時空有限元解的穩定性、存在唯一性、L2(H1)和L2(L2)模最優誤差估計,同時給齣數值試驗驗證瞭所提齣方法的可行性和有效性.
인입Sobolev방정적등개적분방정,구조Sobolev방정적신적시간간단Galerkin유한원격식.해격식불부보지유한원해재시간부분점처적간단특성,이차피면료전통시공유한원격식중도약항적출현,종이강저료격식이론분석화수치모의적복잡성.증명료Sobolev방정적시간간단이공간련속적시공유한원해적은정성、존재유일성、L2(H1)화L2(L2)모최우오차고계,동시급출수치시험험증료소제출방법적가행성화유효성.
