华中师范大学学报(自然科学版)
華中師範大學學報(自然科學版)
화중사범대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF CENTRAL CHINA NORMAL UNIVERSITY
2004年
3期
276-279,283
,共5页
(0,p(D))插值%一致收敛%导数
(0,p(D))插值%一緻收斂%導數
(0,p(D))삽치%일치수렴%도수
证明了(0,p(D))三角插值多项式Rn(x)的s(s=0,1,...,q)阶导数一致收敛于函数f(x)的s(s=0,1,...,q)阶导数:设f(x)∈C2π,f(x)具有q阶连续导数,且f(q)(x)∈Lipα.0＜α＜1,若βk=O(p(in))/(nq+α),(k=0,1,2,…,n-1),则R(s)n(n)-f(s)(n)=O(lnn)/(nq-s+α)(s=0,1,…,q).
證明瞭(0,p(D))三角插值多項式Rn(x)的s(s=0,1,...,q)階導數一緻收斂于函數f(x)的s(s=0,1,...,q)階導數:設f(x)∈C2π,f(x)具有q階連續導數,且f(q)(x)∈Lipα.0＜α＜1,若βk=O(p(in))/(nq+α),(k=0,1,2,…,n-1),則R(s)n(n)-f(s)(n)=O(lnn)/(nq-s+α)(s=0,1,…,q).
증명료(0,p(D))삼각삽치다항식Rn(x)적s(s=0,1,...,q)계도수일치수렴우함수f(x)적s(s=0,1,...,q)계도수:설f(x)∈C2π,f(x)구유q계련속도수,차f(q)(x)∈Lipα.0＜α＜1,약βk=O(p(in))/(nq+α),(k=0,1,2,…,n-1),칙R(s)n(n)-f(s)(n)=O(lnn)/(nq-s+α)(s=0,1,…,q).
