力学季刊
力學季刊
역학계간
CHINESE QUARTERLY OF MECHANICS
2009年
1期
1-7
,共7页
神经网络%时滞%分岔%周期运动
神經網絡%時滯%分岔%週期運動
신경망락%시체%분차%주기운동
本文研究具有长连接的四神经元构成的时滞网络的稳定性与分叉.网络系统可采用一组含有多个时滞的非线性微分方程描述.通过分析网络零平衡点处线性近似系统特征方程的根的分布情况,给出了网络零平衡点全时滞局部渐近稳定条件和与时滞相关的局部渐近稳定条件.讨论网络平衡点的数目及稳定性,得到了网络静态分叉产生条件.以时滞为分叉参数,给出了零平衡点失稳后网络出现由Hopf分叉引起的周期运动的存在性条件.分叉周期运动的性质由网络的非线性因素确定.借助中心流形定理和规范型理论,得到了确定Hopf分叉方向,分叉周期运动稳定性和分叉周期运动周期的公式.最后给出数值算例,验证了理论分析的结果.研究表明:网络中长连接的强度和性质对网络的动力学行为有着重要的影响.
本文研究具有長連接的四神經元構成的時滯網絡的穩定性與分扠.網絡繫統可採用一組含有多箇時滯的非線性微分方程描述.通過分析網絡零平衡點處線性近似繫統特徵方程的根的分佈情況,給齣瞭網絡零平衡點全時滯跼部漸近穩定條件和與時滯相關的跼部漸近穩定條件.討論網絡平衡點的數目及穩定性,得到瞭網絡靜態分扠產生條件.以時滯為分扠參數,給齣瞭零平衡點失穩後網絡齣現由Hopf分扠引起的週期運動的存在性條件.分扠週期運動的性質由網絡的非線性因素確定.藉助中心流形定理和規範型理論,得到瞭確定Hopf分扠方嚮,分扠週期運動穩定性和分扠週期運動週期的公式.最後給齣數值算例,驗證瞭理論分析的結果.研究錶明:網絡中長連接的彊度和性質對網絡的動力學行為有著重要的影響.
본문연구구유장련접적사신경원구성적시체망락적은정성여분차.망락계통가채용일조함유다개시체적비선성미분방정묘술.통과분석망락령평형점처선성근사계통특정방정적근적분포정황,급출료망락령평형점전시체국부점근은정조건화여시체상관적국부점근은정조건.토론망락평형점적수목급은정성,득도료망락정태분차산생조건.이시체위분차삼수,급출료령평형점실은후망락출현유Hopf분차인기적주기운동적존재성조건.분차주기운동적성질유망락적비선성인소학정.차조중심류형정리화규범형이론,득도료학정Hopf분차방향,분차주기운동은정성화분차주기운동주기적공식.최후급출수치산례,험증료이론분석적결과.연구표명:망락중장련접적강도화성질대망락적동역학행위유착중요적영향.
