数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2010年
6期
1503-1513
,共11页
非平凡解%m-点边值问题%奇异%Leray-Schauder度
非平凡解%m-點邊值問題%奇異%Leray-Schauder度
비평범해%m-점변치문제%기이%Leray-Schauder도
该文研究一类具有变号非线性项的m-点边值问题{(p(t)u'(t))'-q(t)u(t)+h(t)f(t,u)(t))=0,0＜t＜I,{αu(0)-bp(0)u'(0)=m-2∑i=1αiu(ξi),{cu(1)+dp(1)u'(1)=m-2∑i=1βiu(ξi),其中f∈C([0,1]×(-∞,+∞),(-∞,+∞)),f不要求非负和下方有界.通过建立更一般的Leray-Schauder度理论和计算全连续域上的拓扑度,得到了非平凡解的存在性结果.
該文研究一類具有變號非線性項的m-點邊值問題{(p(t)u'(t))'-q(t)u(t)+h(t)f(t,u)(t))=0,0＜t＜I,{αu(0)-bp(0)u'(0)=m-2∑i=1αiu(ξi),{cu(1)+dp(1)u'(1)=m-2∑i=1βiu(ξi),其中f∈C([0,1]×(-∞,+∞),(-∞,+∞)),f不要求非負和下方有界.通過建立更一般的Leray-Schauder度理論和計算全連續域上的拓撲度,得到瞭非平凡解的存在性結果.
해문연구일류구유변호비선성항적m-점변치문제{(p(t)u'(t))'-q(t)u(t)+h(t)f(t,u)(t))=0,0＜t＜I,{αu(0)-bp(0)u'(0)=m-2∑i=1αiu(ξi),{cu(1)+dp(1)u'(1)=m-2∑i=1βiu(ξi),기중f∈C([0,1]×(-∞,+∞),(-∞,+∞)),f불요구비부화하방유계.통과건립경일반적Leray-Schauder도이론화계산전련속역상적탁복도,득도료비평범해적존재성결과.
