应用数学学报
應用數學學報
응용수학학보
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA
2011年
1期
113-121
,共9页
非线性抛物方程%初边值问题%扩散波%衰减速度
非線性拋物方程%初邊值問題%擴散波%衰減速度
비선성포물방정%초변치문제%확산파%쇠감속도
本文研究了一类非线性抛物方程的初边值问题,即ut-f(u)xx=0,x∈R+,f'(u)＞0,u(0,t)=u_,t≥0;u(+∞,0)=u+.这里我们考虑一般情形,即u_≠u+.在某种小性条件下,我们证明了以上抛物方程的解存在且当时间充分大时,解趋近该问题的自相似解(-u)(x/√1+t).我们还进-步得到了解的最优衰减速度为(1+t)-1/4.
本文研究瞭一類非線性拋物方程的初邊值問題,即ut-f(u)xx=0,x∈R+,f'(u)＞0,u(0,t)=u_,t≥0;u(+∞,0)=u+.這裏我們攷慮一般情形,即u_≠u+.在某種小性條件下,我們證明瞭以上拋物方程的解存在且噹時間充分大時,解趨近該問題的自相似解(-u)(x/√1+t).我們還進-步得到瞭解的最優衰減速度為(1+t)-1/4.
본문연구료일류비선성포물방정적초변치문제,즉ut-f(u)xx=0,x∈R+,f'(u)＞0,u(0,t)=u_,t≥0;u(+∞,0)=u+.저리아문고필일반정형,즉u_≠u+.재모충소성조건하,아문증명료이상포물방정적해존재차당시간충분대시,해추근해문제적자상사해(-u)(x/√1+t).아문환진-보득도료해적최우쇠감속도위(1+t)-1/4.
