集美大学学报：自然科学版
集美大學學報：自然科學版
집미대학학보：자연과학판
Journal of Jimei University(Natural Science)
2012年
1期
71-74
,共4页
边界退化%扩散方程%存在性%唯一性
邊界退化%擴散方程%存在性%唯一性
변계퇴화%확산방정%존재성%유일성
boundary degeneracy%diffusion equation%existence%uniqueness
研究带有吸附项的边界扩散退化抛物方程Эu/Эt=dix（d^a｜u｜^p-2u）-u^q,（x,t）∈Qr=Ω×（0,T），其中：ΩСR^N是一个边界适当光滑的有界区域；d（x）=dist（x,ЭΩ）.验证了当a≥P-1时，该方程存在只与初值条件有关的解，而且是唯一的；当0〈a〈p-1时，方程存在与初值条件及边界条件有关的唯一解．
研究帶有吸附項的邊界擴散退化拋物方程Эu/Эt=dix（d^a｜u｜^p-2u）-u^q,（x,t）∈Qr=Ω×（0,T），其中：ΩСR^N是一箇邊界適噹光滑的有界區域；d（x）=dist（x,ЭΩ）.驗證瞭噹a≥P-1時，該方程存在隻與初值條件有關的解，而且是唯一的；噹0〈a〈p-1時，方程存在與初值條件及邊界條件有關的唯一解．
연구대유흡부항적변계확산퇴화포물방정Эu/Эt=dix（d^a｜u｜^p-2u）-u^q,（x,t）∈Qr=Ω×（0,T），기중：ΩСR^N시일개변계괄당광활적유계구역；d（x）=dist（x,ЭΩ）.험증료당a≥P-1시，해방정존재지여초치조건유관적해，이차시유일적；당0〈a〈p-1시，방정존재여초치조건급변계조건유관적유일해．
The boundary degenerate parabolic equation with adsorption item Эu/Эt=dix（d^a｜u｜^p-2u）-u^q,（x,t）∈Qr=Ω×（0,T） was studied, where OCRN was a bounded domain with appropriately smooth boundary OO,d（x） = dist（x, OO） , and it was proved that if a≥ p - 1 , the equation was admitted a unique solution subject only to a given initial datum without any boundary value condition. While if 0 〈 a 〈 p - 1 , for a given initial datum, the equation admitted different solutions for different boundary value conditions.
