工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
2005年
5期
833-838
,共6页
移动最小二乘法%影响半径%秩%条件数
移動最小二乘法%影響半徑%秩%條件數
이동최소이승법%영향반경%질%조건수
在移动最小二乘法中,影响半径r的选取是一个急待解决的重要问题.如果r太大,不能充分体现其局部性;如果r太小,则需求解的线性方程组系数矩阵A不可逆或条件数太大.本文首先推导出矩阵A可逆的充分必要条件,其次研究了影响半径r的选取对矩阵A的条件数的影响,最后讨论了影响半径的选取方法.节点均匀分布时,对于线性基,影响半径r可取为1.2h(h为步长);对于二次基,如果x到边界的距离大于h,影响半径r可取为1.9h,否则影响半径r可取为2.5h.
在移動最小二乘法中,影響半徑r的選取是一箇急待解決的重要問題.如果r太大,不能充分體現其跼部性;如果r太小,則需求解的線性方程組繫數矩陣A不可逆或條件數太大.本文首先推導齣矩陣A可逆的充分必要條件,其次研究瞭影響半徑r的選取對矩陣A的條件數的影響,最後討論瞭影響半徑的選取方法.節點均勻分佈時,對于線性基,影響半徑r可取為1.2h(h為步長);對于二次基,如果x到邊界的距離大于h,影響半徑r可取為1.9h,否則影響半徑r可取為2.5h.
재이동최소이승법중,영향반경r적선취시일개급대해결적중요문제.여과r태대,불능충분체현기국부성;여과r태소,칙수구해적선성방정조계수구진A불가역혹조건수태대.본문수선추도출구진A가역적충분필요조건,기차연구료영향반경r적선취대구진A적조건수적영향,최후토론료영향반경적선취방법.절점균균분포시,대우선성기,영향반경r가취위1.2h(h위보장);대우이차기,여과x도변계적거리대우h,영향반경r가취위1.9h,부칙영향반경r가취위2.5h.
