应用数学学报
應用數學學報
응용수학학보
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA
2002年
3期
516-526
,共11页
Navier-Stokes方程%非退化转向点%牛顿迭代
Navier-Stokes方程%非退化轉嚮點%牛頓迭代
Navier-Stokes방정%비퇴화전향점%우돈질대
设(λo,uo)是Navier-Stokes方程的非退化转向点,其中λ0=1 Re0,Re0为雷诺数.当N充分大时,在(λo,μο)的某个邻域内,谱Galerkin逼近方程存在唯一解(λNo,uNo),(λNO,uNO)为谱Galerkin逼近方程的非退化转向点,且有误差估计|λNO-λO|+λ1/21||-u≤cλ1,其中λi,i=1,2,…为Stokes算子的特征值.求解(λNO,uNO)等价于求解某个扩充系统的非奇异解(uNO,φNO,λNO).我们证明,如果选取初值为(uM0,φM0,λM0),其中m为与N相比很小的正整数,则这个扩充系统的线性化方程的解(λNm,uNm)即可达到(λNo,uNo)的精度.
設(λo,uo)是Navier-Stokes方程的非退化轉嚮點,其中λ0=1 Re0,Re0為雷諾數.噹N充分大時,在(λo,μο)的某箇鄰域內,譜Galerkin逼近方程存在唯一解(λNo,uNo),(λNO,uNO)為譜Galerkin逼近方程的非退化轉嚮點,且有誤差估計|λNO-λO|+λ1/21||-u≤cλ1,其中λi,i=1,2,…為Stokes算子的特徵值.求解(λNO,uNO)等價于求解某箇擴充繫統的非奇異解(uNO,φNO,λNO).我們證明,如果選取初值為(uM0,φM0,λM0),其中m為與N相比很小的正整數,則這箇擴充繫統的線性化方程的解(λNm,uNm)即可達到(λNo,uNo)的精度.
설(λo,uo)시Navier-Stokes방정적비퇴화전향점,기중λ0=1 Re0,Re0위뢰낙수.당N충분대시,재(λo,μο)적모개린역내,보Galerkin핍근방정존재유일해(λNo,uNo),(λNO,uNO)위보Galerkin핍근방정적비퇴화전향점,차유오차고계|λNO-λO|+λ1/21||-u≤cλ1,기중λi,i=1,2,…위Stokes산자적특정치.구해(λNO,uNO)등개우구해모개확충계통적비기이해(uNO,φNO,λNO).아문증명,여과선취초치위(uM0,φM0,λM0),기중m위여N상비흔소적정정수,칙저개확충계통적선성화방정적해(λNm,uNm)즉가체도(λNo,uNo)적정도.
