甘肃科学学报
甘肅科學學報
감숙과학학보
JOURNAL OF GANSU SCIENCES
2004年
3期
1-8
,共8页
B样条%最小支集样条小波函数%插值函数%误差分析
B樣條%最小支集樣條小波函數%插值函數%誤差分析
B양조%최소지집양조소파함수%삽치함수%오차분석
讨论了当N=10时4阶(3次)B样条Ⅳ4(x)对应的最小支集样条小波插值函数SΨ4(x)端点一阶导数和各分点存在误差时对SΨ4(x)的影响,得到了当端点t0与t10处分别存在误差ε'0与ε'10时,WΨ4(t)(其中WΨ4(t)=SΨ4(t+3.5)=SΨ4(x),详见文中式(15)～(17))的系数的改变量最大不超过4.5h(|ε'0|+|ε'10|),在各分点ti/2,(i=0,1,…,20)处WΨ4(t)的函数值、一阶导数值及二阶导数值的改变量最大分别不超过3.15h(|ε'0|+|ε'10|)、0.36(|ε'0|+|ε'10|)、144.23(|ε'0|+|ε'10|)/h;而当各分点ti/2,(i=0,1,…,20)存在误差εi/2(i=0,1,…,20)时WΨ4(t)的系数的改变量最大不超过189.8ε(其中ε=max{|εi/2|}),在各分点ti/2,(0,1,…,20)处WΨ4(t)的函数值、一阶导数值及二阶导0≤i≤20数值的改变量最大分别不超过132.86ε、394.78ε/h、6 077.40ε/h2.
討論瞭噹N=10時4階(3次)B樣條Ⅳ4(x)對應的最小支集樣條小波插值函數SΨ4(x)耑點一階導數和各分點存在誤差時對SΨ4(x)的影響,得到瞭噹耑點t0與t10處分彆存在誤差ε'0與ε'10時,WΨ4(t)(其中WΨ4(t)=SΨ4(t+3.5)=SΨ4(x),詳見文中式(15)～(17))的繫數的改變量最大不超過4.5h(|ε'0|+|ε'10|),在各分點ti/2,(i=0,1,…,20)處WΨ4(t)的函數值、一階導數值及二階導數值的改變量最大分彆不超過3.15h(|ε'0|+|ε'10|)、0.36(|ε'0|+|ε'10|)、144.23(|ε'0|+|ε'10|)/h;而噹各分點ti/2,(i=0,1,…,20)存在誤差εi/2(i=0,1,…,20)時WΨ4(t)的繫數的改變量最大不超過189.8ε(其中ε=max{|εi/2|}),在各分點ti/2,(0,1,…,20)處WΨ4(t)的函數值、一階導數值及二階導0≤i≤20數值的改變量最大分彆不超過132.86ε、394.78ε/h、6 077.40ε/h2.
토론료당N=10시4계(3차)B양조Ⅳ4(x)대응적최소지집양조소파삽치함수SΨ4(x)단점일계도수화각분점존재오차시대SΨ4(x)적영향,득도료당단점t0여t10처분별존재오차ε'0여ε'10시,WΨ4(t)(기중WΨ4(t)=SΨ4(t+3.5)=SΨ4(x),상견문중식(15)～(17))적계수적개변량최대불초과4.5h(|ε'0|+|ε'10|),재각분점ti/2,(i=0,1,…,20)처WΨ4(t)적함수치、일계도수치급이계도수치적개변량최대분별불초과3.15h(|ε'0|+|ε'10|)、0.36(|ε'0|+|ε'10|)、144.23(|ε'0|+|ε'10|)/h;이당각분점ti/2,(i=0,1,…,20)존재오차εi/2(i=0,1,…,20)시WΨ4(t)적계수적개변량최대불초과189.8ε(기중ε=max{|εi/2|}),재각분점ti/2,(0,1,…,20)처WΨ4(t)적함수치、일계도수치급이계도0≤i≤20수치적개변량최대분별불초과132.86ε、394.78ε/h、6 077.40ε/h2.
