重庆师范大学学报（自然科学版）
重慶師範大學學報（自然科學版）
중경사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CHONGQING NORMAL UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2010年
3期
1-5,8
,共6页
运筹学%向量优化问题%真有效点%锥刻画
運籌學%嚮量優化問題%真有效點%錐刻畫
운주학%향량우화문제%진유효점%추각화
本文在一般向量优化问题的目标空间中研究几种真有效点的锥刻画.设Y是偏序局部凸Hausdorff拓扑向量空间,Y*为其拓扑对偶空间,C是空间Y的序锥,D是Y中的一个凸子集,点y∈D.首先,笔者用切向锥TD(y)与负序锥-C或-C＼{0}间的位置关系式来给出y是D的Benson真有效点(超有效点、强有效点和两种严有效点)的充分必要条件;利用这些结果,得到了这几种真有效点概念等价的一个充分条件.然后,在对偶空间Y*中,用法向锥ND(y)与锥C-i或-int(C-)间的位置关系式来给出y是D的Benson真有效点(强有效点)的充分必要条件.
本文在一般嚮量優化問題的目標空間中研究幾種真有效點的錐刻畫.設Y是偏序跼部凸Hausdorff拓撲嚮量空間,Y*為其拓撲對偶空間,C是空間Y的序錐,D是Y中的一箇凸子集,點y∈D.首先,筆者用切嚮錐TD(y)與負序錐-C或-C＼{0}間的位置關繫式來給齣y是D的Benson真有效點(超有效點、彊有效點和兩種嚴有效點)的充分必要條件;利用這些結果,得到瞭這幾種真有效點概唸等價的一箇充分條件.然後,在對偶空間Y*中,用法嚮錐ND(y)與錐C-i或-int(C-)間的位置關繫式來給齣y是D的Benson真有效點(彊有效點)的充分必要條件.
본문재일반향량우화문제적목표공간중연구궤충진유효점적추각화.설Y시편서국부철Hausdorff탁복향량공간,Y*위기탁복대우공간,C시공간Y적서추,D시Y중적일개철자집,점y∈D.수선,필자용절향추TD(y)여부서추-C혹-C＼{0}간적위치관계식래급출y시D적Benson진유효점(초유효점、강유효점화량충엄유효점)적충분필요조건;이용저사결과,득도료저궤충진유효점개념등개적일개충분조건.연후,재대우공간Y*중,용법향추ND(y)여추C-i혹-int(C-)간적위치관계식래급출y시D적Benson진유효점(강유효점)적충분필요조건.
