黑龙江大学自然科学学报
黑龍江大學自然科學學報
흑룡강대학자연과학학보
JOURNAL OF NATURAL SCIENCE OF HEILONGJIANG UNIVERSITY
2011年
3期
360-364
,共5页
轴对称波方程%古典无穷小算法%单参数Lie变换群%群不变解
軸對稱波方程%古典無窮小算法%單參數Lie變換群%群不變解
축대칭파방정%고전무궁소산법%단삼수Lie변환군%군불변해
首先用古典无穷小算法导出了由轴对称波方程的任意元和无穷小生成子的系数构成的超定线性偏微分方程组,即确定方程DE.其次借助符号计算机软件maple解方程组,求出了轴对称波方程的一些无穷小生成元,然后根据Lie第一基本定理求出了相对应的单参数Lie变换群;最后将所求得的无穷小生成元代入不变曲面条件,分别利用不变形式法和直接代入法求出轴对称波方程的群不变解.
首先用古典無窮小算法導齣瞭由軸對稱波方程的任意元和無窮小生成子的繫數構成的超定線性偏微分方程組,即確定方程DE.其次藉助符號計算機軟件maple解方程組,求齣瞭軸對稱波方程的一些無窮小生成元,然後根據Lie第一基本定理求齣瞭相對應的單參數Lie變換群;最後將所求得的無窮小生成元代入不變麯麵條件,分彆利用不變形式法和直接代入法求齣軸對稱波方程的群不變解.
수선용고전무궁소산법도출료유축대칭파방정적임의원화무궁소생성자적계수구성적초정선성편미분방정조,즉학정방정DE.기차차조부호계산궤연건maple해방정조,구출료축대칭파방정적일사무궁소생성원,연후근거Lie제일기본정리구출료상대응적단삼수Lie변환군;최후장소구득적무궁소생성원대입불변곡면조건,분별이용불변형식법화직접대입법구출축대칭파방정적군불변해.
