杭州师范大学学报（自然科学版）
杭州師範大學學報（自然科學版）
항주사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF HANGZHOU NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2009年
3期
161-167
,共7页
单位1-稳定秩%矩阵扩张%三角矩阵
單位1-穩定秩%矩陣擴張%三角矩陣
단위1-은정질%구진확장%삼각구진
unit 1-stable rank%matrix extension%triangular matrix
假定I是环R的理想,称I满足单位1-稳定秩,如果ax+b=1,a,x∈I,b∈R可推出有u∈U(R)使得a+bu∈U(R),文章给出几个理想满足单位1-稳定秩的特征,证明了该条件对于矩阵扩张,三角矩阵扩张是保持的,进一步讨论其它相关理想的单位1-稳定秩性质.
假定I是環R的理想,稱I滿足單位1-穩定秩,如果ax+b=1,a,x∈I,b∈R可推齣有u∈U(R)使得a+bu∈U(R),文章給齣幾箇理想滿足單位1-穩定秩的特徵,證明瞭該條件對于矩陣擴張,三角矩陣擴張是保持的,進一步討論其它相關理想的單位1-穩定秩性質.
가정I시배R적이상,칭I만족단위1-은정질,여과ax+b=1,a,x∈I,b∈R가추출유u∈U(R)사득a+bu∈U(R),문장급출궤개이상만족단위1-은정질적특정,증명료해조건대우구진확장,삼각구진확장시보지적,진일보토론기타상관이상적단위1-은정질성질.
Let I be an ideal of a ring R,I is said to satify unit 1-stable rank provided that ax+b=1 with a,x∈I,b∈R implies that a+bu∈U(R)for a u∈U(R).The paper investigates several equivalent characterizations of such conditions,Unit 1-stable rank iS studied for related ideals as well.
