清华大学学报（自然科学版）
清華大學學報（自然科學版）
청화대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF TSINGHUA UNIVERSITY SCIENCE AND TECHNOLOGY
2008年
5期
896-899
,共4页
徐俊东%王朋波%姚振汉%危银涛%尹伟奇
徐俊東%王朋波%姚振漢%危銀濤%尹偉奇
서준동%왕붕파%요진한%위은도%윤위기
快速多极算法%边界元%对偶边界积分方程%裂纹
快速多極算法%邊界元%對偶邊界積分方程%裂紋
쾌속다겁산법%변계원%대우변계적분방정%렬문
将快速多极算法(FMM)应用到边界元法(BEM)中,对断裂力学问题进行大规模计算.基于对偶边界积分方程(DBIE)构造代数方程组,采用广义极小残值迭代法(GMRES)求解.利用自适应四叉树结构执行快速多极算法,系数矩阵不需要显式存储,与未知量向量的乘积通过树结构的递归操作获得,计算复杂度与存储需求均缩减为O(N)(N为问题的自由度数).此外,该文提出了一种改进的预条件方案,使GMRES的求解时间与内存消耗进一步降低.数值算例表明: 该方案在保证精度的前提下,使计算规模与计算效率有可观的提高;算例的最大规模达到了300万自由度.
將快速多極算法(FMM)應用到邊界元法(BEM)中,對斷裂力學問題進行大規模計算.基于對偶邊界積分方程(DBIE)構造代數方程組,採用廣義極小殘值迭代法(GMRES)求解.利用自適應四扠樹結構執行快速多極算法,繫數矩陣不需要顯式存儲,與未知量嚮量的乘積通過樹結構的遞歸操作穫得,計算複雜度與存儲需求均縮減為O(N)(N為問題的自由度數).此外,該文提齣瞭一種改進的預條件方案,使GMRES的求解時間與內存消耗進一步降低.數值算例錶明: 該方案在保證精度的前提下,使計算規模與計算效率有可觀的提高;算例的最大規模達到瞭300萬自由度.
장쾌속다겁산법(FMM)응용도변계원법(BEM)중,대단렬역학문제진행대규모계산.기우대우변계적분방정(DBIE)구조대수방정조,채용엄의겁소잔치질대법(GMRES)구해.이용자괄응사차수결구집행쾌속다겁산법,계수구진불수요현식존저,여미지량향량적승적통과수결구적체귀조작획득,계산복잡도여존저수구균축감위O(N)(N위문제적자유도수).차외,해문제출료일충개진적예조건방안,사GMRES적구해시간여내존소모진일보강저.수치산례표명: 해방안재보증정도적전제하,사계산규모여계산효솔유가관적제고;산례적최대규모체도료300만자유도.
