华中师范大学学报（自然科学版）
華中師範大學學報（自然科學版）
화중사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CENTRAL CHINA NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCES)
2012年
1期
14-17
,共4页
存在性%正解%拟线性椭圆方程
存在性%正解%擬線性橢圓方程
존재성%정해%의선성타원방정
考虑如下拟线性椭圆方程-u″a(x)u-k(u2)″u=b(x)|u|q-2u,x∈R,u→0,|x|→∞,(*)当k＞0,4≤q＜∞,且正函数a(x),b(x)满足一定假设条件下,克服该椭圆方程(*)的失紧性,利用Ekeland变分原理证明Palais-Smale序列的弱极限就是问题(*)的非平凡解.最后利用极值原理证明非平凡解是正解.
攷慮如下擬線性橢圓方程-u″a(x)u-k(u2)″u=b(x)|u|q-2u,x∈R,u→0,|x|→∞,(*)噹k＞0,4≤q＜∞,且正函數a(x),b(x)滿足一定假設條件下,剋服該橢圓方程(*)的失緊性,利用Ekeland變分原理證明Palais-Smale序列的弱極限就是問題(*)的非平凡解.最後利用極值原理證明非平凡解是正解.
고필여하의선성타원방정-u″a(x)u-k(u2)″u=b(x)|u|q-2u,x∈R,u→0,|x|→∞,(*)당k＞0,4≤q＜∞,차정함수a(x),b(x)만족일정가설조건하,극복해타원방정(*)적실긴성,이용Ekeland변분원리증명Palais-Smale서렬적약겁한취시문제(*)적비평범해.최후이용겁치원리증명비평범해시정해.
