自然科学进展
自然科學進展
자연과학진전
zirankexuejinzhan
2009年
5期
520-525
,共6页
基函数%分片网格%有理插值
基函數%分片網格%有理插值
기함수%분편망격%유리삽치
有理插值是非线性逼近的一种重要方法,由于它的复杂性,所以至今还未见到类似于多项式那样的插值公式.大部分研究是基于连分式给出构造有理插值函数的方法.对于给定的节点,有理插值问题是否有解取决于给定函数值.为了保证算法的可行性,在连分式方法的基础上给出了多种构造有理插值函数的改进方法,但构造出的有理插值函数次数较高,计算量较大.文中针对矩形网点从二元多项式Lagrange插值基函数出发,给出二元有理插值公式.该公式具有多项式插值公式类似的性质.公式简单,计算量较小,且所构造的有理插值函数次数较低.还可以通过引入参数,降低有理插值函数的次数,便于实际应用.
有理插值是非線性逼近的一種重要方法,由于它的複雜性,所以至今還未見到類似于多項式那樣的插值公式.大部分研究是基于連分式給齣構造有理插值函數的方法.對于給定的節點,有理插值問題是否有解取決于給定函數值.為瞭保證算法的可行性,在連分式方法的基礎上給齣瞭多種構造有理插值函數的改進方法,但構造齣的有理插值函數次數較高,計算量較大.文中針對矩形網點從二元多項式Lagrange插值基函數齣髮,給齣二元有理插值公式.該公式具有多項式插值公式類似的性質.公式簡單,計算量較小,且所構造的有理插值函數次數較低.還可以通過引入參數,降低有理插值函數的次數,便于實際應用.
유리삽치시비선성핍근적일충중요방법,유우타적복잡성,소이지금환미견도유사우다항식나양적삽치공식.대부분연구시기우련분식급출구조유리삽치함수적방법.대우급정적절점,유리삽치문제시부유해취결우급정함수치.위료보증산법적가행성,재련분식방법적기출상급출료다충구조유리삽치함수적개진방법,단구조출적유리삽치함수차수교고,계산량교대.문중침대구형망점종이원다항식Lagrange삽치기함수출발,급출이원유리삽치공식.해공식구유다항식삽치공식유사적성질.공식간단,계산량교소,차소구조적유리삽치함수차수교저.환가이통과인입삼수,강저유리삽치함수적차수,편우실제응용.
