东北师大学报（自然科学版）
東北師大學報（自然科學版）
동북사대학보（자연과학판）
JOURNAL OF NORTHEAST NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2011年
1期
6-9
,共4页
代克非%丁丹%毛洪%盛中平
代剋非%丁丹%毛洪%盛中平
대극비%정단%모홍%성중평
分形%Hausdorff测度%Hausdorff维数%测度关系
分形%Hausdorff測度%Hausdorff維數%測度關繫
분형%Hausdorff측도%Hausdorff유수%측도관계
在对满足开集条件的自相似分形的测度关系进行了分析的基础上,对一般分形的Hausdorff测度的对应关系进行了讨论.给出了Rn中任意集合F,当s＞dimH(F)时,Hs(F)与Hsδ(F)相等的结论;对Rn中任意有界集合F,当s＜dimH(F)时,获得了Hsδ(F)＜Hs(F)的证明.对于一般分形的相应测度关系给出了一个系统的推测.
在對滿足開集條件的自相似分形的測度關繫進行瞭分析的基礎上,對一般分形的Hausdorff測度的對應關繫進行瞭討論.給齣瞭Rn中任意集閤F,噹s＞dimH(F)時,Hs(F)與Hsδ(F)相等的結論;對Rn中任意有界集閤F,噹s＜dimH(F)時,穫得瞭Hsδ(F)＜Hs(F)的證明.對于一般分形的相應測度關繫給齣瞭一箇繫統的推測.
재대만족개집조건적자상사분형적측도관계진행료분석적기출상,대일반분형적Hausdorff측도적대응관계진행료토론.급출료Rn중임의집합F,당s＞dimH(F)시,Hs(F)여Hsδ(F)상등적결론;대Rn중임의유계집합F,당s＜dimH(F)시,획득료Hsδ(F)＜Hs(F)적증명.대우일반분형적상응측도관계급출료일개계통적추측.
