重庆师范大学学报(自然科学版)
重慶師範大學學報(自然科學版)
중경사범대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF CHONGQING NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2004年
1期
17-19
,共3页
有限群%极大幂零子群%素图%K3-单群%外自同构群%有限单群
有限群%極大冪零子群%素圖%K3-單群%外自同構群%有限單群
유한군%겁대멱령자군%소도%K3-단군%외자동구군%유한단군
主要用有限单群理论及其素图知识讨论了极大幂零子群的阶为素数幂的有限群,给出这类群结构的一些刻化.设G有限群,G的极大幂零子群的阶都是素数幂,则G为下列之一:1)G为p-群;2)G为pαqβ阶群,此时G为Frobenius群或2-Frobenius群;3)存在H△G,H为2-群,G/H同构下列群之一:A5、A6、A6·23、L2(7)、L2(8)、L2(17)、L3(4)、2B2(8)、2B2(32).进一步可得:当G/H≌L2(7)时,有G≌L2(7),其中H是2-群;当G/H≌L3(4)时,有G≌L3(4),其中H是2-群.
主要用有限單群理論及其素圖知識討論瞭極大冪零子群的階為素數冪的有限群,給齣這類群結構的一些刻化.設G有限群,G的極大冪零子群的階都是素數冪,則G為下列之一:1)G為p-群;2)G為pαqβ階群,此時G為Frobenius群或2-Frobenius群;3)存在H△G,H為2-群,G/H同構下列群之一:A5、A6、A6·23、L2(7)、L2(8)、L2(17)、L3(4)、2B2(8)、2B2(32).進一步可得:噹G/H≌L2(7)時,有G≌L2(7),其中H是2-群;噹G/H≌L3(4)時,有G≌L3(4),其中H是2-群.
주요용유한단군이론급기소도지식토론료겁대멱령자군적계위소수멱적유한군,급출저류군결구적일사각화.설G유한군,G적겁대멱령자군적계도시소수멱,칙G위하렬지일:1)G위p-군;2)G위pαqβ계군,차시G위Frobenius군혹2-Frobenius군;3)존재H△G,H위2-군,G/H동구하렬군지일:A5、A6、A6·23、L2(7)、L2(8)、L2(17)、L3(4)、2B2(8)、2B2(32).진일보가득:당G/H≌L2(7)시,유G≌L2(7),기중H시2-군;당G/H≌L3(4)시,유G≌L3(4),기중H시2-군.
