工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
2012年
1期
55-62
,共8页
割线法%Newton法%矩阵符号函数%收敛性
割線法%Newton法%矩陣符號函數%收斂性
할선법%Newton법%구진부호함수%수렴성
符号函数是求解来自控制论中相关的Lyapunov方程和Riccati方程的有力工具,它也用来解某些特征值问题和计算不变子空间.本文给出了求矩阵符号函数的割线法,证明了该方法对于特殊的初始矩阵是全局超线性收敛的,并给出了数值试验,并将割线法与Newton法进行了比较,理论上和数值上均验证了割线法是求矩阵符号函数的有效数值方法.
符號函數是求解來自控製論中相關的Lyapunov方程和Riccati方程的有力工具,它也用來解某些特徵值問題和計算不變子空間.本文給齣瞭求矩陣符號函數的割線法,證明瞭該方法對于特殊的初始矩陣是全跼超線性收斂的,併給齣瞭數值試驗,併將割線法與Newton法進行瞭比較,理論上和數值上均驗證瞭割線法是求矩陣符號函數的有效數值方法.
부호함수시구해래자공제론중상관적Lyapunov방정화Riccati방정적유력공구,타야용래해모사특정치문제화계산불변자공간.본문급출료구구진부호함수적할선법,증명료해방법대우특수적초시구진시전국초선성수렴적,병급출료수치시험,병장할선법여Newton법진행료비교,이론상화수치상균험증료할선법시구구진부호함수적유효수치방법.
