应用泛函分析学报
應用汎函分析學報
응용범함분석학보
ACTA ANALYSIS FUNCTIONALIS APPLICATA
2004年
3期
220-227
,共8页
树鞅%q一致凸空间%均方变差
樹鞅%q一緻凸空間%均方變差
수앙%q일치철공간%균방변차
tree martingale%q -uniformly convex space%quadratic variation
证明了向量值树鞅的若干不等式.主要结果是如下不等式:若X同构于q一致凸空间(2≤q＜∞),则对每个X值的树鞅f=(ft,t∈T)α≥1和max(α,q)≤β＜∞成立‖(S(q)t(f),t∈T)‖ Mα∞≤Cαβ‖f‖ Pαβ‖(σ(p)t(f),t∈T)‖ Mα∞≤Cαβ‖f‖pαβ其中Cαβ是只依赖于α和β的常数.
證明瞭嚮量值樹鞅的若榦不等式.主要結果是如下不等式:若X同構于q一緻凸空間(2≤q＜∞),則對每箇X值的樹鞅f=(ft,t∈T)α≥1和max(α,q)≤β＜∞成立‖(S(q)t(f),t∈T)‖ Mα∞≤Cαβ‖f‖ Pαβ‖(σ(p)t(f),t∈T)‖ Mα∞≤Cαβ‖f‖pαβ其中Cαβ是隻依賴于α和β的常數.
증명료향량치수앙적약간불등식.주요결과시여하불등식:약X동구우q일치철공간(2≤q＜∞),칙대매개X치적수앙f=(ft,t∈T)α≥1화max(α,q)≤β＜∞성립‖(S(q)t(f),t∈T)‖ Mα∞≤Cαβ‖f‖ Pαβ‖(σ(p)t(f),t∈T)‖ Mα∞≤Cαβ‖f‖pαβ기중Cαβ시지의뢰우α화β적상수.
We study vector-valued tree martingales and proved that if X is isomorphic to a quniformly convex space (2 ≤ q ＜∞) then for every X -valued tree martingale f = (ft,t ∈ T) and α≥ 1,max(q,α) ≤β＜∞,it holds that ‖(S(q)t(f),t∈T)‖ Mα∞≤Cαβ‖f‖ Pαβ‖(σ(q)t(f),t∈T)‖ Mα∞≤Cαβ‖f‖ Pαβwhere Cαβ depends only α andβ.
