计算数学
計算數學
계산수학
MATHEMATICA NUMERICA SINICA
2005年
2期
183-198
,共16页
增量未知元方法%加权半隐式格式%稳定性%误差估计
增量未知元方法%加權半隱式格式%穩定性%誤差估計
증량미지원방법%가권반은식격식%은정성%오차고계
本文提出一类基于一维热传导方程数值求解的增量未知元方法加权半隐格式,并由此给出分析稳定性和整体截断误差的新方法.我们引入源于Laplace算子的两组基底,使得放大矩阵易于分析;我们利用IU性质和矩阵运算技巧,严格证明了所述加权格式的稳定性充分条件和全局误差估计,这些结果本质上优于1/4≤θ≤3/4条件下的常见情形.所得结论为恢复初始误差带来可能,为选择最优加权半隐格式提供了理论依据.
本文提齣一類基于一維熱傳導方程數值求解的增量未知元方法加權半隱格式,併由此給齣分析穩定性和整體截斷誤差的新方法.我們引入源于Laplace算子的兩組基底,使得放大矩陣易于分析;我們利用IU性質和矩陣運算技巧,嚴格證明瞭所述加權格式的穩定性充分條件和全跼誤差估計,這些結果本質上優于1/4≤θ≤3/4條件下的常見情形.所得結論為恢複初始誤差帶來可能,為選擇最優加權半隱格式提供瞭理論依據.
본문제출일류기우일유열전도방정수치구해적증량미지원방법가권반은격식,병유차급출분석은정성화정체절단오차적신방법.아문인입원우Laplace산자적량조기저,사득방대구진역우분석;아문이용IU성질화구진운산기교,엄격증명료소술가권격식적은정성충분조건화전국오차고계,저사결과본질상우우1/4≤θ≤3/4조건하적상견정형.소득결론위회복초시오차대래가능,위선택최우가권반은격식제공료이론의거.
