重庆师范大学学报（自然科学版）
重慶師範大學學報（自然科學版）
중경사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF CHONGQING NORMAL UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2005年
4期
10-13
,共4页
任意实Banach空间%Lipschitz增生算子%带误差的Ishikawa迭代序列%收敛率估计
任意實Banach空間%Lipschitz增生算子%帶誤差的Ishikawa迭代序列%收斂率估計
임의실Banach공간%Lipschitz증생산자%대오차적Ishikawa질대서렬%수렴솔고계
设X是任意实Banach空间,T:X→X是Lipschitz连续的增生算子,在没有假设∞∑n=0αnβn＜∞之下,证明了由xn+1=(1-αn)xn+αn(f-Tyn)+un及yn=(1-βn)xn+βn(f-Txn)+vn,(A)n≥0生成的、带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程x+Tx=f的唯一解,并给出了更为一般的收敛率估计:若un=vn=0,(A)n≥0,则有‖xn+1-x*‖≤(1-γn)‖xn-x*‖≤…≤n∏j=0(1-γj)‖x0-x*‖,其中{yn}是(0,1)中的序列,满足γn≥[1/2max{η,1-η}-1/4min{η,1-η}]αn,(A)n≥0.
設X是任意實Banach空間,T:X→X是Lipschitz連續的增生算子,在沒有假設∞∑n=0αnβn＜∞之下,證明瞭由xn+1=(1-αn)xn+αn(f-Tyn)+un及yn=(1-βn)xn+βn(f-Txn)+vn,(A)n≥0生成的、帶誤差的Ishikawa迭代序列彊收斂到方程x+Tx=f的唯一解,併給齣瞭更為一般的收斂率估計:若un=vn=0,(A)n≥0,則有‖xn+1-x*‖≤(1-γn)‖xn-x*‖≤…≤n∏j=0(1-γj)‖x0-x*‖,其中{yn}是(0,1)中的序列,滿足γn≥[1/2max{η,1-η}-1/4min{η,1-η}]αn,(A)n≥0.
설X시임의실Banach공간,T:X→X시Lipschitz련속적증생산자,재몰유가설∞∑n=0αnβn＜∞지하,증명료유xn+1=(1-αn)xn+αn(f-Tyn)+un급yn=(1-βn)xn+βn(f-Txn)+vn,(A)n≥0생성적、대오차적Ishikawa질대서렬강수렴도방정x+Tx=f적유일해,병급출료경위일반적수렴솔고계:약un=vn=0,(A)n≥0,칙유‖xn+1-x*‖≤(1-γn)‖xn-x*‖≤…≤n∏j=0(1-γj)‖x0-x*‖,기중{yn}시(0,1)중적서렬,만족γn≥[1/2max{η,1-η}-1/4min{η,1-η}]αn,(A)n≥0.
