地球物理学报
地毬物理學報
지구물이학보
2011年
8期
2117-2123
,共7页
VTI介质%声波方程%纯准P波%近似相速度%模拟
VTI介質%聲波方程%純準P波%近似相速度%模擬
VTI개질%성파방정%순준P파%근사상속도%모의
声学近似是提高各向异性介质准纵波数值模拟和偏移处理计算速度的有效方法之一.为了获得VTI(具有垂直对称轴的横向各向同性)介质声波方程,根据VTI介质的精确相速度表达式,用待定系数法简化其中的根号项,得到一个近似相速度公式,由此公式通过反Fourier变换推导出一个时间二阶、空间四阶偏微分方程.定量相速度计算表明,当Thomsen参数ε=δ(即相应介质为椭圆各向异性介质)时,由该方程所确定的相速度是精确的；当ε≠δ时,该方程所确定的相速度随ε和δ差值的增大逐渐增加.该方程所确定的最大相速度百分比相对误差当ε=0.1、δ=0.2时为0.13％,当ε=0.8、δ=0.3时为-1.65％.有限差分数值模拟算例表明该方程是一个纯准纵波方程,其数值模拟波场快照中没有准横波.
聲學近似是提高各嚮異性介質準縱波數值模擬和偏移處理計算速度的有效方法之一.為瞭穫得VTI(具有垂直對稱軸的橫嚮各嚮同性)介質聲波方程,根據VTI介質的精確相速度錶達式,用待定繫數法簡化其中的根號項,得到一箇近似相速度公式,由此公式通過反Fourier變換推導齣一箇時間二階、空間四階偏微分方程.定量相速度計算錶明,噹Thomsen參數ε=δ(即相應介質為橢圓各嚮異性介質)時,由該方程所確定的相速度是精確的；噹ε≠δ時,該方程所確定的相速度隨ε和δ差值的增大逐漸增加.該方程所確定的最大相速度百分比相對誤差噹ε=0.1、δ=0.2時為0.13％,噹ε=0.8、δ=0.3時為-1.65％.有限差分數值模擬算例錶明該方程是一箇純準縱波方程,其數值模擬波場快照中沒有準橫波.
성학근사시제고각향이성개질준종파수치모의화편이처리계산속도적유효방법지일.위료획득VTI(구유수직대칭축적횡향각향동성)개질성파방정,근거VTI개질적정학상속도표체식,용대정계수법간화기중적근호항,득도일개근사상속도공식,유차공식통과반Fourier변환추도출일개시간이계、공간사계편미분방정.정량상속도계산표명,당Thomsen삼수ε=δ(즉상응개질위타원각향이성개질)시,유해방정소학정적상속도시정학적；당ε≠δ시,해방정소학정적상속도수ε화δ차치적증대축점증가.해방정소학정적최대상속도백분비상대오차당ε=0.1、δ=0.2시위0.13％,당ε=0.8、δ=0.3시위-1.65％.유한차분수치모의산례표명해방정시일개순준종파방정,기수치모의파장쾌조중몰유준횡파.
