机械工程学报
機械工程學報
궤계공정학보
CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
2012年
15期
113-125
,共13页
马尔可夫链%杂交遗传粒子群算法%相关变量%协同优化%可靠性灵敏度%子集模拟%重要抽样
馬爾可伕鏈%雜交遺傳粒子群算法%相關變量%協同優化%可靠性靈敏度%子集模擬%重要抽樣
마이가부련%잡교유전입자군산법%상관변량%협동우화%가고성령민도%자집모의%중요추양
为解答实际工程中变量相关情况下的高维小概率失效问题,将子集模拟与重要抽样法结合起来,根据重要抽样的概率密度函数获取的相关变量的样本点来构造中间失效事件,从而将小失效概率问题转化为一条由一系列易于求解的较大条件失效概率的连乘积组成的马尔可夫链(Markov chain,MC),并直接抽取相关样本点来高效模拟结构的可靠性灵敏度.由此创建失效概率对各变量均值、方差(包含相关系数)的可靠性灵敏度最低以及体积最小的多目标优化问题,并提出多目标协同优化的思想,同时,针对可靠性灵敏度作为目标函数因误差导致多目标协同优化难以收敛的问题,提出利用误差的思想与方法；为加速遗传算法(Genetic algorithm,GA)与粒子群优化(Particle swarm optimization,PSO)算法的收敛,提出克隆与进化同时并举的精英策略及相似交配的思想,并用此GA得到的个体与PSO算法杂交,以进一步提高其收敛性;最后,以盾构三级行星减速器的三个行星架为例,运用上述算法对所建数学模型进行求解,结果表明:①所提直接抽取相关样本的MC能很好地模拟出相关变量的可靠性及灵敏度,免除了变量独立化过程反复转换的繁琐；②提出的杂交GA-PSO协同算法较GA与PSO算法有更快的收敛速度,当相关系数为0.7时,可使该行星架的总体积减小7.06％；③证实将可靠性灵敏度作为目标函数时所提利用误差的思想与方法的可行性与正确性.
為解答實際工程中變量相關情況下的高維小概率失效問題,將子集模擬與重要抽樣法結閤起來,根據重要抽樣的概率密度函數穫取的相關變量的樣本點來構造中間失效事件,從而將小失效概率問題轉化為一條由一繫列易于求解的較大條件失效概率的連乘積組成的馬爾可伕鏈(Markov chain,MC),併直接抽取相關樣本點來高效模擬結構的可靠性靈敏度.由此創建失效概率對各變量均值、方差(包含相關繫數)的可靠性靈敏度最低以及體積最小的多目標優化問題,併提齣多目標協同優化的思想,同時,針對可靠性靈敏度作為目標函數因誤差導緻多目標協同優化難以收斂的問題,提齣利用誤差的思想與方法；為加速遺傳算法(Genetic algorithm,GA)與粒子群優化(Particle swarm optimization,PSO)算法的收斂,提齣剋隆與進化同時併舉的精英策略及相似交配的思想,併用此GA得到的箇體與PSO算法雜交,以進一步提高其收斂性;最後,以盾構三級行星減速器的三箇行星架為例,運用上述算法對所建數學模型進行求解,結果錶明:①所提直接抽取相關樣本的MC能很好地模擬齣相關變量的可靠性及靈敏度,免除瞭變量獨立化過程反複轉換的繁瑣；②提齣的雜交GA-PSO協同算法較GA與PSO算法有更快的收斂速度,噹相關繫數為0.7時,可使該行星架的總體積減小7.06％；③證實將可靠性靈敏度作為目標函數時所提利用誤差的思想與方法的可行性與正確性.
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