河北北方学院学报(自然科学版)
河北北方學院學報(自然科學版)
하북북방학원학보(자연과학판)
JOURNAL OF HEBEI NORTH UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)
2008年
6期
1-3
,共3页
高阶%微分方程%特征函数%非齐次%特解
高階%微分方程%特徵函數%非齊次%特解
고계%미분방정%특정함수%비제차%특해
目的 计算高阶常微分方程特解的方法有待定系数法、常数变易法、拉普拉斯变换法、积分法等,它们的计算工作量一般较大,为弥补上述方法的不足,有必要探究另一种简便实用的新方法--特征函数法.方法 先定义该类高阶常微分方程的对应齐次方程的特征函数,再利用特征函数的导数,可得到非齐次项为特殊函数情形时方程的一个特解.结果 只需求出特征方程的根,就可得到该类高阶常微分方程的一个特解.结论 利用特征函数法可以得到一类常微分方程的一个特解,该方法使用简单,所得特解形式直观.
目的 計算高階常微分方程特解的方法有待定繫數法、常數變易法、拉普拉斯變換法、積分法等,它們的計算工作量一般較大,為瀰補上述方法的不足,有必要探究另一種簡便實用的新方法--特徵函數法.方法 先定義該類高階常微分方程的對應齊次方程的特徵函數,再利用特徵函數的導數,可得到非齊次項為特殊函數情形時方程的一箇特解.結果 隻需求齣特徵方程的根,就可得到該類高階常微分方程的一箇特解.結論 利用特徵函數法可以得到一類常微分方程的一箇特解,該方法使用簡單,所得特解形式直觀.
목적 계산고계상미분방정특해적방법유대정계수법、상수변역법、랍보랍사변환법、적분법등,타문적계산공작량일반교대,위미보상술방법적불족,유필요탐구령일충간편실용적신방법--특정함수법.방법 선정의해류고계상미분방정적대응제차방정적특정함수,재이용특정함수적도수,가득도비제차항위특수함수정형시방정적일개특해.결과 지수구출특정방정적근,취가득도해류고계상미분방정적일개특해.결론 이용특정함수법가이득도일류상미분방정적일개특해,해방법사용간단,소득특해형식직관.
